Laplaces lag är en allmänt använd formel för att beräkna sannolikheten för ett slumpmässigt experiment när händelserna eller resultaten av experimentet är lika troliga.
Med andra ord är Laplaces lag kvoten mellan de troliga fallen och de möjliga fallen av ett experiment med en slumpmässig variabel.
Laplaces lag
- Möjliga fall: De är alla möjliga resultat som vi kan få i ett experiment. Till exempel, om experimentet är att rulla en form, kommer vi att ha 6 möjliga fall eftersom en matris bara har 6 ansikten.
- Troliga fall: Dessa är resultaten som kommer fram i varje experiment i a sekventiell, det vill säga resultaten är exklusive: om ett resultat inträffar kan de andra inte uppstå. I experimentet med att rulla en matris är varje ansikts ansikte ett troligt fall. Med andra ord är att rulla en två (2) eller en fem (5) exempel på troliga fall i experimentet med att rulla en matris.
Laplaces lagexempel: rulla en matris
Vad är sannolikheten (parameter p) att en sex (6) rullas i experimentet med att rulla en matris?
Provutrymme: (1,2,3,4,5,6).
Troliga fall
Hur många gånger kan en sex (6) rulla på en enda rull av en form?
Siffran sex (6) kan bara rullas en gång eftersom det inte finns mer "nummer sex (6)" på en enda kast. Sedan,
Troliga fall = 1.
Möjliga fall
Hur många olika resultat (siffror) kan vi få om vi rullar formen oändligt många gånger?
Även om vi rullade formen oändligt många gånger, skulle antalet olika möjliga resultat vara detsamma eftersom formen fortfarande kommer att ha sex (6) huvuden eller siffror. Sedan,
Möjliga fall = 6.
Sannolikheten (parameter p) att en sex (6) rullas i experimentet med att rulla en matris är 1/6.
I detta exempel på Laplaces lag skulle "hit" -resultatet vara att rulla en sex (6) på rullen på en form. Så "ingen framgång" -resultatet skulle inte vara att rulla en sex (6) på kastet, med andra ord att rulla ett annat nummer än sex (6).