Lucas arv - Vad är det, definition och koncept
Lucas-sekvensen är en oändlig serie av heltal som rekursivt approximerar det gyllene förhållandet och är linjärt relaterat till Fibonacci-nummerserien.
Med andra ord är Lucas-sekvensen en serie siffror som, genom addition eller subtraktion, approximerar ett irrationellt tal som kallas det gyllene förhållandet och mycket liknar Fibonacci-serien.
Lucas arv
Eftersom det är en oändlig serie visar vi i följande tabell endast de första sexton siffrorna. För att ta reda på något annat nummer i serien, använd bara följande funktion. Lucas-serien är en progression där varje nummer erhålls från adderingen eller subtraheringen av föregående respektive efterföljande nummer.
| Index (i) | Lucas-serien (L.Jag) | Index (i) | Lucas-serien (L.Jag) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | 11 | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | 11 | 14 | 521 |
| 7 | 18 | 15 | 843 |
| 8 | 29 | 16 | 1364 |
Funktion för Lucas-sekvensen
Där L representerar numren på serien och abonnemanget i positionen inom serien, om vi vill representera det femte numret i serien, kommer vi att representera det som L5.
Med andra ord, beroende på om vi vill få nästa eller föregående nummer i serien, lägger vi till eller subtraherar, till exempel:
2 + 1 = 3 18 - 11 = 7
1 + 3 = 4 11 - 7 = 4
Representation av Lucas arv
Berättelse
Skaparen av denna nummerserie är F. Édouard A. Lucas, en fransk matematiker som, förutom att arbeta med Fibonacci-serien, också skapade ett mycket känt spel som heter Towers of Hanoi.
App
Lucas-serien är inte särskilt välkänd eftersom all vikt har tagits av Fibonacci-serien. Många människor associerar bara det gyllene förhållandet med Fibonacci-serien när båda serierna faktiskt approximerar den. Vi kan också hitta Lucas-mönster i vissa objekt och naturelement.
