Volatilitetsgrupper är uppsättningar av standardavvikelser för en finansiell tillgång som är heterogent fördelade över en tidsserie.
Med andra ord är en finansiell tillgångs volatilitet inte enhetlig, det vill säga den är inte konstant över tiden. Så denna volatilitet kommer att bero på observationerna och den tidsperiod som vi utvärderar.
När vi vill göra en statistiskt tillfredsställande uppskattning av periodens volatilitet, bör vi ta hänsyn till denna heterogena fördelning genom hela tidsserien.
Om vi antar konstant volatilitet, det vill säga inte är beroende av observationer, kan vi nå fel resultat och slutsatser när vi ändrar studieperioden. Om vi ändrar studieperioden kommer observationerna också att förändras och därför kommer den ursprungliga definierade konstanta volatiliteten inte att återspegla den nya volatiliteten.
Volatilitetsgrupperna beror på observationsfrekvensen. Det är vanligare att hitta volatilitetskluster i dagliga och månadsdata än i årsdata.
Tillämpning av volatilitetsgrupper
I mer komplexa fall, hur kan vi hitta förekomsten av volatilitetskluster i tidsserien?
I GARCH-modellen antar vi att variansen är villkorad av observationerna. Då kommer också standardavvikelsen (volatilitet) att vara villkorad av observationerna. Vi kommer ihåg att den kvadrerade avvikelsen är variansen.
Med hjälp av GARCH-modellen hittar vi variansen konditionerad till en given tidsperiod.
Teoretiskt exempel
Vi antar att AlpineSki-beståndet är mycket utsatt för systematisk risk under vintermånaderna. Så, AlpineSki det kommer att ge större volatilitet under vintermånaderna än under de andra månaderna av året. Vi vill uppskatta AlpineSki-volatiliteten från oktober till mars 2022. Vi har information om priset sedan 1999.
Så om vi representerar AlpineSki volatilitet kommer vi att hitta en volatilitetsgrupp (volatility pool) under vintermånaderna och en annan volatility group (volatility pool) under de återstående månaderna av året.
Det är viktigt att lyfta fram studietiden: den börjar på hösten och slutar på vintern. Så med tanke på informationen om din exponering för systematisk risk, bör vi överväga möjligheten att volatiliteten inte var densamma under hela studieperioden? Med andra ord, ska vi använda villkorlig volatilitet eller villkorslös volatilitet?
Ovillkorlig volatilitet
Volatilitet som inte förändras om observationerna ändras.
Bearbeta
Vi beräknar studieperiodens volatilitet med en konstant fördefinierad volatilitet. Att använda denna konstanta fördefinierade volatilitet innebär att denna fördefinierade volatilitet inte är variabel med observationer. Det vill säga om vi ändrar studieperioden kommer den fördefinierade volatiliteten inte att förändras och vi kan dra slutsatser av felaktiga resultat.
Villkorlig volatilitet
Volatilitet som förändras om vi ändrar observationerna.
Bearbeta
Vi går tillbaka med GARCH-modellen och beräknar den villkorliga volatiliteten för studieperioden.
Genom att använda villkorlig volatilitet, det vill säga det varierar beroende på observationerna, kan vi göra en mer exakt uppskattning än om vi använde ovillkorlig volatilitet. Således, om vi varierar studieperioden, kommer den villkorliga volatiliteten att anpassas till de nya observationerna.
Fråga
Men … om det antas att konstant volatilitet kan leda till felaktiga resultat, finns det en modell som antar konstant volatilitet?
F. Black, M. Scholes och R. Merton svarar gärna.
