Verkliga tal är alla tal som motsvarar en punkt på den verkliga linjen och kan klassificeras i naturliga, heltal, rationella och irrationella tal.
Med andra ord, varje verkligt tal är mellan minus oändlighet och plus oändlighet och vi kan representera det på den verkliga linjen.
Verkliga tal är alla de siffror som vi hittar oftast eftersom komplexa nummer inte hittas av misstag utan måste sökas specifikt.
Verkliga tal representeras av bokstaven R ↓
Domän med verkliga siffror
Så som vi har sagt är de verkliga siffrorna siffrorna mellan de oändliga ytterligheterna. Det vill säga, vi kommer inte att inkludera dessa oändligheter i uppsättningen.
Verkliga siffror på den riktiga linjen
Denna linje kallas riktigt rak eftersom vi kan representera alla verkliga siffror i det.
De verkliga siffrorna och Matrioshka
Vi måste förstå uppsättningen reals som Matrioshka, det vill säga som uppsättningen traditionella ryska dockor organiserade från största till minsta.
Serien av dockor skulle vara sådan att den största dockan innehåller de näst minsta dockorna. Denna uppsättning dockor som samlats in i den största dockan heter Matrioshka. Schematiskt:
(Docka A> Docka B> Docka C) = Matrioshka
Martioshka-systemet
Vi kan se Matrioshka från sidan (figur till vänster om lika) och också uppifrån eller under (figur till höger om lika). Av de två sätten kan vi tydligt se hierarkin för dimensioner som serien följer.
Så på samma sätt som vi samlar ryska dockor kan vi också organisera de verkliga siffrorna enligt samma metod.
Schema över de verkliga siffrorna
I detta schema kan vi tydligt se att organisationen av de verkliga siffrorna liknar det ryska dockningsspelet sett ovanifrån eller under.
Klassificering av reella tal
Som vi har sett kan reella tal klassificeras i naturliga, heltal, rationella och irrationella tal.
- Naturliga tal
Naturliga tal är den första uppsättningen siffror som vi lär oss som barn. Denna uppsättning tar inte hänsyn till siffran noll (0) om inte annat anges (neutral noll).
Uttryck:
Spår → Vi kan komma ihåg att de naturliga siffrorna tänkte att de är de siffror som vi använder ”naturligt” för att räkna. När vi har vår hand ignorerar vi noll, detsamma för naturliga tal.
De första elementen i uppsättningen naturliga tal.
- Heltalsnummer
Hela tal är alla naturliga tal och inkluderar noll (0) och alla negativa tal.
Uttryck:
Exempel på några av elementen i uppsättningen heltal.
Spår: → Vi kan komma ihåg att heltalen tänkte att de är alla de siffror som vi naturligtvis använder för att räkna tillsammans med deras motsatser och inklusive noll (0). Till skillnad från rationella tal representerar heltal "helt" deras värde.
- Rationella nummer
Rationella tal är de fraktioner som kan bildas av hela och naturliga tal. Vi förstår bråk som kvoter av heltal.
Uttryck:
Spår → Vi kan komma ihåg att rationella tal tänker att det är "rationellt" att vara bråkdelar av heltal att resultatet är ett heltal eller ett slutligt eller halvperiodiskt decimaltal.
Exempel på några av elementen i uppsättningen rationella nummer.
- Irrationella siffror
Irrationella tal är decimaltal som inte kan uttryckas exakt eller periodiskt.
Uttryck:
Spår → Vi kan komma ihåg att de irrationella siffrorna tänkte att de alla är de siffror som inte passar i de tidigare klassificeringarna och att de också hör till den verkliga linjen.
Exempel på några element i uppsättningen irrationella tal.
Exempel på verkliga siffror
I följande exempel om reella tal, kontrollera att följande siffror motsvarar punkter på den verkliga raden.
- Naturliga tal: 1,2,3,4 …
- Hela siffrorna:…, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4…
- Rationella tal: vilken del som helst av heltal.
- Irrationella siffror:
