Den kompletterande vinkeln är en med vilken en rak vinkel bildas. Det vill säga två vinklar är kompletterande om deras summa är 180 ° (sexagesimala grader) eller π radianer.
I det nedre diagrammet är α och β kompletterande vinklar (108,9 º + 71,1 º = 180 º).
För att hitta den kompletterande vinkeln för en vinkel som mäter xº beräknar vi bara skillnaden 180º minus xº. På samma sätt, om vinkelmåttet var i radianer, skulle vi subtrahera π - x (alla i radianer).
Den kompletterande vinkeln är en av klassificeringarna av vinklarna enligt resultatet av deras summa med en annan vinkel.
Det är värt att nämna att två kompletterande vinklar kan vara i följd (som i bilden ovan), men så är inte alltid fallet. I den nedre bilden ser vi två icke-på varandra följande kompletterande vinklar (98,5º + 81,5º = 180º).
Man bör också komma ihåg att en vinkel är en båge som bildas genom skärningspunkten mellan två linjer, strålar eller segment.
Kompletterande vinkelexempel
Låt oss titta på några exempel på kompletterande vinkel. Till exempel, om vinkel x mäter 130º, kommer dess kompletterande vinkel att mäta 50º (180º-130º).
På samma sätt är två vinklar som är rätt eller som mäter 90º kompletterande varandra och en vinkel större än 180 °. Till exempel har en som mäter 230º ingen extra vinkel.
En annan ytterligare punkt att notera är att en kompletterande vinkel alltid mäter mindre än 180º. Det vill säga det kan inte vara en konkav vinkel (större än 180º).
På samma sätt är det värt att notera att två spetsiga vinklar (mindre än 90 °) inte kan vara kompletterande.
För att hänvisa till ett mer grafiskt exempel, om vi ritar de två diagonalerna i en fyrkant, till exempel en rektangel, i korsningen, är de intilliggande vinklarna kompletterande. Således ser vi på bilden nedan att det är sant att 118,1º + 61,9 = 180º.
På liknande sätt är ett annat särskilt fall fallet med trianglar där varje inre vinkel är kompletterande till dess motsvarande yttre vinkel vid samma toppunkt. I bilden nedan är det till exempel sant att:
180º = ∝ + d = β + e = h + γ
