Matematisk jämlikhet är ekvivalensförslaget mellan två algebraiska uttryck kopplade genom tecknet = där båda uttrycker samma värde.
Jämställdhetsrelationen etablerad i ett sådant uttryck används för att beteckna att två matematiska objekt uttrycker samma värde.
9 - 1 = 8
Matematisk jämlikhet är ett uttryck som består av två medlemmar. Medlemmen till höger, till vänster om jämställdhetstecken och medlemmen till vänster, till höger om jämställdhetstecknet. Lösningen i föregående uttalande avslöjar uttalandet om lika uttryckssätt. Således resulterar medlemmen till vänster i ett värde på åtta, lika med värdet på medlemmen till höger, vilket också är åtta.
Ett uttryck för jämlikhet sägs vara falskt, när resultatet av en av dess medlemmar skiljer sig från den andra. Följaktligen visar sig följande uttryck vara falskt.
10x + 2 = 5 * (2x + 5)
Som resultatet av detta uttryck är: 10x + 2 = 10x + 25 uttrycket visar sig vara falskt.
Det sägs också att ett uttryck för jämlikhet visar sig vara sant när resultatet av båda medlemmarna i tillvägagångssättet visar sig ha samma värde. Således, följande uttryck, visar du sig vara sant.
10x + 2 = 5 * (2x + 1)
Eftersom resultatet av detta uttryck är: 10x + 2 = 10x + 5, visar sig detta uttryck vara sant.
Egenskaper för matematisk jämlikhet
- Om båda medlemmarna i uttrycket multipliceras med samma värde bibehålls jämställdhet.
- Om vi delar upp båda medlemmarna av uttrycket med samma värde bibehålls jämställdheten.
- Om vi subtraherar samma värde från båda medlemmarna i uttrycket bibehålls jämställdheten.
- Om vi lägger till samma värde för båda medlemmarna i uttrycket bibehålls jämställdheten.
Slutligen är det viktigt att betona vikten av att inte förväxla en ekvation med en matematisk likhet. En ekvation formuleras av en jämlikhet även om den inte kunde uppfyllas. Så är fallet med ekvationssystem som inte har någon lösning. För sin del kan en matematisk likhet vara så utan att vara en ekvation. Till exempel:
5=5
Det är en jämlikhet eftersom 5 är lika med 5, men detta utgör inte en ekvation eftersom det inte finns några okända.
Enkel ekvationMatematisk ojämlikhet
