Harmoniskt medelvärde - Vad är det, definition och koncept

Det harmoniska medelvärdet är lika med antalet element i en grupp av siffror dividerat med summan av inverserna för var och en av dessa figurer.

Med andra ord är det harmoniska medelvärdet ett ömsesidigt statistiskt mått på det aritmetiska medelvärdet, vilket är summan av en uppsättning värden mellan antalet observationer.

Harmonisk medelformel

Formeln för det harmoniska medelvärdet (H) för en uppsättning siffror x₁, x₂, x₃, …, X_n, är nästa:

Det bör noteras att N är antalet element över vilka medelvärdet beräknas.

Denna typ av genomsnitt används vanligtvis, huvudsakligen i hastigheter, tider eller inom elektronikområdet. Emellertid är dess användning inte särskilt utbredd inom andra discipliner.

Vi måste komma ihåg att detta har vissa nackdelar, till exempel att det inte kan beräknas om en av observationerna är lika med noll. Det vill säga att inget av elementen kan vara noll.

Likaså är det intressant att notera att det har mindre känslighet eller har lägre inverkan när det ställs inför höga siffror, tvärtom sker det med små värden. Detta beror på att det inversa av 100 till exempel är 0,001, men det inversa av 5 är 0,2. Ju större en observation, desto mindre kommer den att påverka resultatet, och det motsatta kommer att hända om observationen närmar sig noll.

Harmoniskt medelexempel

Här är ett exempel på hur det beräknas:

Antag att en person bestämmer sig för att springa 10 km. Den första 2 km-körningen i 15 km / h, nästa 2 km, vid 17 km / h, de nästa 2 km, vid 14 km / h, och de andra två sektionerna på 2 km, vid 13 km / h och 12 km / h.

I detta exempel skulle det harmoniska medelvärdet beräknas enligt följande:

Harmoniskt medelvärde i Excel

För att beräkna det i Excel beräknas det med formeln MEAN.ARMO (nummer1, nummer2, etc).

Till exempel skulle vi behöva ange HALF.ARMO (A1; F3; H5; J7; I9), om vi har data från cellerna, eller HALF.ARMO (2; 34; 15; 71), om vi vill placera siffrorna direkt till genomsnittet.