Den dissociativa egenskapen är det kännetecken som vissa aritmetiska operationer har, varigenom det slutliga resultatet förblir oförändrat vid upplösning av några av dess komponenter.
För att vara exakt håller den dissociativa egenskapen i tillägg och multiplikation. I det första fallet observeras att den sista lösningen är densamma när man sönderdelar ett av tillsatserna som summan av två andra siffror. Vi kan sammanfatta det enligt följande:
a + b = a + c + d om b = c + d
På samma sätt, i en multiplikation, om vi sönderdelar en av faktorerna i andra nummer, ändras inte slutprodukten. Det vill säga, om en av de faktorer, som vi kommer att kalla a, sönderfaller vi som produkten av två värden, som vi kommer att kalla b och c, så är det sant att:
a.b = a.c.d
b = c.d
Den dissociativa egenskapen är motsatsen till den associativa egenskapen. Detta består i att termerna för ett tillägg eller multiplikation kan grupperas otydligt och alltid får samma resultat.
Låt oss också komma ihåg att addition och multiplikation är två av aritmetikens grundläggande operationer. Detta är i sin tur den matematikgrenen som fokuserar på studier av siffror och de operationer som kan utföras från dem.
Det bör noteras att i subtraktion och delning är den dissociativa egenskapen inte uppfylld.
Exempel på dissociativ egendom
Låt oss titta på några exempel på dissociativ egendom. Först, i en summa:
6+45=6+11+34
51=51
Nu, ett exempel med multiplikation:
5x7x42 = 5x7x (6 × 7)
35 × 42 = 35x6x7
1.470=1.470
Ett annat faktum att ta hänsyn till är att tilläggen eller faktorerna kan sönderdelas flera gånger i mer än två komponenter vardera. Detta bibehåller samma resultat av operationen. Till exempel:
10+3+4=(5+5)+3+4=(5+2+3)+3+4=17
Som vi ser i exemplet kan antalet 10 sönderdelas i mer än två tillägg.
I multiplikationen händer något som liknar den tidigare exponerade saken.
7x3x50 = 7x3x (5 × 10) = 7x3x (5x2x5) = 1050
I exemplet delades talet upp i tre faktorer utan att produkten förändrades.