Summan av kvadraterna för residualerna (SCE) är den del av variabeln för den beroende variabeln som vi inte kan förklara med modellen. Det är den del som vår uppsättning oberoende variabler inte kan förklara den beroende variabeln.
Med enklare ord representerar summan av kvadraterna för restprodukterna (SCE) med en figur vad en modell inte kan förklara. Den används som vi kommer att citera senare för att beräkna bestämningskoefficienten eller ANOVA-tabellen.
Det är också känt som den återstående summan av rutor. Det är exakt detsamma, med andra ord.
Formel för summan av kvadraterna av resterna
Dess beräkningsformel är följande:
Yi = Observerade värden för den beroende variabeln
ŷ = Värden uppskattade av modellen
Som formeln indikerar beräknas detta som summan av kvadraterna för skillnaden mellan de observerade värdena för den beroende variabeln (värden samlade från verkligheten) och de värden som beräknas av modellen modellen). För att veta hur man gör denna beräkning är det viktigt att känna till summeringsoperatören.
Summan av kvadraterna av resterna (SCE) på djupet
När en ekonometrisk modell byggs är den avsedd att förklara förändringen av en beroende variabel eller förklaras med en uppsättning oberoende variabler. Den totala förändringen i den beroende variabeln kan sönderdelas i två delar:
- Den del som de oberoende variablerna förklarar
- Den del som de oberoende eller förklarande variablerna inte kan förklara
Summan av de kvadrerade resterna är därför den del som de oberoende variablerna inte kan förklara om variabeln hos den beroende variabeln.
Summan av kvadratresterna, den totala summan av kvadraterna och den totala summan av kvadrater bildar det som kallas ANOVA-modellen. Med hjälp av denna modell kan variabiliteten hos den oberoende variabeln sönderdelas delvis och inte förklaras av den. På detta sätt kan en mer fördjupad analys av denna variation utföras och modellens prediktiva kraft kan testas.
Med vilken kan summan av de kvadrerade resterna uttryckas enligt följande:
SCE = STC - SCR
SCE = Återstående summa av rutor
STC = Totalt antal kvadrater
SCR = Regression summan av rutor
Det vill säga, den återstående summan av kvadrater är lika med den totala summan av kvadrater minus summan av kvadrater från regressionen.
Vad är summan av kvadraterna för resterna (SCE) för?
Summan av kvadraterna för resterna används både i statistik och i ekonometri för olika beräkningar. Här är några exempel:
- Beräkning av bestämningskoefficienten eller R i kvadrat: Bestämningskoefficienten är procentandelen av den totala variationen för den beroende variabeln förklarad av den eller de oberoende variablerna. Redaktören rekommenderar:
- Se bestämningskoefficient eller R kvadrat
- Se justerad bestämningskoefficient eller justerad R i kvadrat
- Beräkning av F-statistiken:Nämnarens del av F-statistiken är summan av regressionens kvadrater dividerat med det totala antalet koefficienter som används i regressionen.
- Se F-statistik
- I ANOVA-tabellen: ANOVA-tabellen används för att analysera förklaringskraften för en regression. En ANOVA-tabell används för att sönderdela modellens variabilitet i den del som förklaras av den (SCR) och den del som inte förklaras (SCE). ANOVA är en akronym från engelska som betyder "variansanalys" vilket på spanska skulle vara ungefär som "analys av varians".