Matrissubtraktion är en linjär operation som består av att subtrahera elementen i två eller flera matriser som sammanfaller i position inom sina respektive matriser och att de har samma ordning.
Med andra ord är subtraktionen av två eller flera matriser att subtrahera elementen som har samma position inom matriserna och att dessa har samma ordning.
Rekommenderade artiklar: operationer med matriser, tillsats av matriser.
Formel
Med tanke på tre matriser med samma ordning, Znxm, Xnxm, Ynxm:
Att veta att det finns m-kolumner indikerar ellipserna att kolumnerna mellan det första och det sista har ignorerats. På samma sätt, med vetskap om att det finns n rader, indikerar ellipserna att raderna mellan det första och det sista har ignorerats.
I det föregående fallet har tre matriser använts. För det allmänna fallet skulle det vara:
Där ellipserna indikerar att det finns ett visst antal matriser mellan matrisen X och matrisen N.
Bearbeta
För att subtrahera matriser måste vi:
- Kontrollera matrisernas ordning så att:
- Om matrisernas ordning är samma, då Ja matriser kan subtraheras.
- Om matrisernas ordning är annorlunda, då inte matriser kan subtraheras.
2. Subtrahera elementen som har samma position inom sina respektive matriser.
Så om vi behöver matriserna ha samma ordning så att vi kan subtrahera dem, motsvarar det att vi behöver matriserna vara kvadratiska.
Skillnaden mellan matriser har samma egenskaper som när vi subtraherar tal och variabler i algebra, med skillnaden att här har vi ”koordinater”. Det vill säga vi kommer att ta hänsyn till elementets position inom varje matris. Positionen för varje element betecknas med prenumerationer, så att:
Om elementens position matchar kan de subtraheras.
Å andra sidan, om elementens position är annorlunda, kunde de inte subtraheras:
Exempel
Gör följande matriser, gör subtraktionen:
