Kedjeregel - Vad är det, definition och koncept
Kedjeregeln är en härledningsregel som berättar att, med en variabel y som beror på u, och om den beror på variabeln x, så kan förändringshastigheten för y med avseende på x uppskattas som produkten av derivat av y med avseende på u av derivat av u med avseende på x.
I matematiska termer kan det översättas så här:
För att använda denna regel bra är det viktigt att korrekt kunna identifiera om en funktion är sammansatt, samt att bestämma den yttre och inre funktionen.
Till exempel om vi har (4x + 7)2, det är en sammansatt funktion där 4x + 7 är den interna funktionen som vi kan tilldela namnet y, medan den externa funktionen är y2.
Denna regel är till exempel användbar i trigonometriska funktioner som påverkar polynomer eller algebraiska uttryck, vilket vi kommer att se i exemplen senare.
Exempel på kedjeregler
Vi kommer att se några exempel på tillämpning av kedjeregeln:
Nu, ett andra exempel med en trigonometrisk funktion:
Slutligen ett mer komplext exempel på en kvadratisk trigonometrisk funktion:
