En regissörvektor är vektorn som bestämmer riktningen och riktningen för en given linje.
Med andra ord, en regissörvektor är ansvarig för att ge riktning och mening till en linje.
En vektor har storlek, riktning och känsla. Riktning och riktning skiljer sig åt genom att det finns flera riktningar men bara två riktningar. Så när vi drar en linje måste vi lägga till dess regissörvektor för att ge den mening och riktning. Annars skulle det bara ha storleken.
Regissörvektorn och föregående rad är desamma men med motsatt mening och riktning.
Linjen i analytisk geometri
I analytisk geometri representeras en linje av en regissörvektor i ett visst plan.
Linjens allmänna ekvation skulle vara:
Är ovanstående ekvation bekant för dig? Linjens ekvation i planet är densamma som en ekvation för linjen i kalkylen. Den enda skillnaden är att planet betecknas med den grekiska bokstaven pi. Det tidigare uttrycket hänvisar till det faktum att det finns en linje med dessa koordinater i ett plan som kallas pi.
Konstruera linjens riktningsvektor från linjens ekvation
Linjens riktningsvektor kan konstrueras från ekvationen för föregående rad.
Du måste bara bestämma vilka variabler som är (vanligtvis x, y, z) och välja deras koefficienter. Därefter kommer regissörvektorn att erhållas. Det är viktigt att det alltid måste vara i form:
Eftersom tecknen på koefficienterna räknas, om en ekvation av linjen visas som inte har variabeln Y Isolerad måste den isoleras så att tecknen på koefficienterna är korrekta och följaktligen också regissörvektorn.
Bearbeta
- Identifiera koefficienterna för variablerna i linjens ekvation.
- Skriv koefficienterna.
Direktörvektor för linjen y = mx + n är (1, m).
Exempel
Hitta regissörvektorn för följande rader:
Rak 1
Det första steget är att identifiera koefficienterna för variablerna.
Variablerna i detta fall är x och Y. Därefter är koefficienterna för dessa två variabler 4 respektive 5. Ekvationens struktur sammanfaller med linjens allmänna ekvation, därför är det inte nödvändigt att ändra något tecken.
Linjens riktningsvektor är: (5,4).
Rak 2
Det första steget är att markera koefficienterna för variablerna.
I det här fallet är variablerna x och Y. Så koefficienterna för dessa två variabler skulle vara 4 respektive -2. Ekvationens struktur sammanfaller inte med strukturen för linjens allmänna ekvation, därför måste den struktureras enligt följande:
Därför kommer koefficienterna för variablerna att vara 4 och 2.
Linjens riktningsvektor är: (2,4).