Treynor-förhållandet mäter avkastningsdifferensen som portföljen eller fonden uppnår över den riskfria tillgången per riskenhet, med tanke på risken med Betakoefficienten.
Som en riskfri tillgång hänvisas referensen till en statsobligationNär det gäller Europa används tyska Bund eller den amerikanska statsobligationen i USA.
Treynor-förhållande formel
Treynor-förhållandet beräknas enligt följande:
RP: Portföljens lönsamhet.
Rf: Riskfri tillgångs lönsamhet.
βp: Portfölj beta.
Det är därför ett förhållande som mäter överavkastningen (som definieras som skillnaden mellan portföljens genomsnittliga avkastning och den riskfria räntan), intjänad per enhet av systematisk risk (beta).
Den systematiska risken är att risken som påverkar marknaden som helhet mätt av Beta, å andra sidan är den osystematiska risken den risken som påverkar säkerheten eller åtgärden i fråga.
Total risk = systematisk risk + osystematisk risk
Det bör tas med i beräkningen att om beräkningsperioden minskar (till exempel från årlig till månadsvis) kommer täljaren för Treynor-förhållandet att bli mindre, men nämnaren (beta) förblir densamma utan ändringar. Därför är förhållandet direkt, Treynor-förhållandet minskar när beräkningsperioden minskar.
Sharpe-förhållande och Treynor-förhållande
Båda är prestations- eller beteendeförhållanden (för att mäta hur en investeringsfond gör det) och med dem kan du göra rankningar för att välja om en portfölj är bättre än den andra.
För väl diversifierade portföljer (efter korrekt diversifiering elimineras icke-systematisk risk - i praktiken är det mycket svårt) bör rankningen av de portföljer som tillämpar Treynor-förhållandet vara densamma som att tillämpa Sharpe-förhållandet. För odelade portföljer varierar dock rankningen.
Treynor-förhållandet bör inte användas som ett mått på prestanda på ett självständigt sätt. I så fall måste investeringen eller portföljen i fråga värderas för sin totala risk. Det vill säga av Sharpe Ratio och inte av Treynor Ratio, eftersom detta är lämpligt när man jämför väl diversifierade portföljer.
Treynor-förhållande Exempel
Låt oss föreställa oss att Pedro är förvaltare av en investeringsfond och har fått en avkastning på 14% under det senaste året, medan Javier, förvaltare av en annan investeringsfond, har uppnått 8% avkastning samma år.
Med en överblick kan vi säga att Pedro har förvaltat fondens tillgångar mer effektivt och har uppnått högre avkastning (14% mot 10%).
Vi ska ta reda på vilken av de två som har varit bättre, för detta ska vi använda Treynor-förhållandet.
Förutsatt att vi befinner oss i Europa är den riskfria tillgången (Rf) som vi ska använda den tyska 10-åriga obligationen, som har fått en genomsnittlig ränta på 1,4%. Vi måste också känna till båda chefernas beta. Om Pedro hade en Beta på 1,2 förra året och Javier en Beta på 0,6, är deras respektive förhållanden följande:
Pedro: TR = (14-1.4) / 1.2 = 10.5
Javier: TR = (10-1.4) / 0.6 = 14.3
Baserat på dessa resultat kan vi bekräfta att Javier har uppnått högre lönsamhet beroende på den risk som tagits. Om man tar detta förhållande kan man säga att Javier "har spelat" för att ha mindre Beta (mindre exponering för marknaden) och framför allt har han ett högre förhållande än Pedro.
Sett från en annan synvinkel har Javier enligt detta förhållande fått mer lönsamhet med mindre risk.