En vektor med dimensionen n är en sekvens eller ändlig ordnad lista över n komponenter, dessa är reella tal, som representeras av ett linjesegment och används för att formatera fysiska kvantiteter.
Med andra ord, en vektor med dimension n är en rad som innehåller n reella tal, den representeras genom ett segment med mening och riktning och tjänar till att representera fysiska storheter som volym, tryck, energi …
Formel för en vektor
Givet en vektor eller av dimension n i rymden Rn representeras som
Som beskrivet är vektorn en rad där dess komponenter är reella tal. Denna rad är ändlig eftersom vektorn har ett slut och är komponenten med prenumerationen n.
Vektorer och pilar
Vektorer och pilar har mycket gemensamt! Kan du se vilken av följande piktogram som är en vektor?
De två piktogramen kan vara en vektor och en pil samtidigt eftersom de båda har en riktning, en känsla och en storlek. Så, för att enkelt komma ihåg vad en vektor är, låt oss tänka på en pil.
Egenskaper
För att vara en vektor måste den ha riktning, känsla och storlek.
- Riktning: Liksom pilar när vi skjuter dem med en båge har vektorer också riktning och det är vinkeln på vektorn som bildas i förhållande till den horisontella axeln. Med andra ord indikeras riktningen av lutningen som bildas om vi drar en tunn (rak) linje ovanför pilen.
- Känsla: Det är segmentets orientering och kan vara positivt eller negativt. Riktningen indikeras av pilens spetsiga del.
- Magnitud: Storleken är storleken på pilen, det vill säga vektorn.
Matematisk beteckning av vektorer
I det här fallet använder vi en vektor som heter sid och en annan vektor kallad r. Vektoren sid börjar vid punkt P och slutar vid punkt Q. Vektorn r börjar vid punkt R och slutar vid punkt S.
I samma linje i jämförelsen med en pil uttrycks en vektor med hjälp av extrema punkter och ritar en liten pil ovanpå dessa punkter. Så den här pilen anger startpunkten från vilken vektorn börjar till var den slutar.
Representation av en vektor
I detta fall representeras vektorn eller i det kartesiska planet och indikeras av koordinaterna uY och dux.
Skalar och vektor
Huvudskillnaden mellan en skalär och en vektor är att en skalar varken har riktning eller mening. Med andra ord kommer en skalar bara att ha storlek.
App
Vektorerna finns i det dagliga livet i matematik och i alla vetenskaper som är beroende av dem, oavsett om det är statistik, fysik, teknik …
Exempel
Rita en vektor sid i det kartesiska planet med tanke på koordinaterna (3,6).
