Typer av fraktaler - Vad är det, definition och koncept

Fraktaltyperna är de former i vilka de komplexa geometriska figurerna som uppfyller kriterierna för självlikhet kan klassificeras, det vill säga var och en av dess delar liknar helheten.

Ett annat sätt att förstå fraktaler är som de föremål som inte bara har ett område och en volym utan grovhet. Detta innebär att den har ojämnheter på ytan och närmar sig naturens element med större precision.

Fraktaler studeras av fraktalgeometri och uppfyller inte kriterierna för plangeometri eller rymdens geometri.

Fraktaler kan delas in i kategorier baserat på olika kriterier, men huvudsakligen beroende på deras sammansättning, som vi kommer att se nedan.

Linjära fraktaler

Linjära fraktaler består av linjära element såsom linjer eller trianglar. På så sätt kan de dras med enkla vägar. Ett exempel är Cantor-setet, som börjar med en linje som är uppdelad i tre, vilket eliminerar segmentet i mitten. Denna process upprepas på obestämd tid. Det är den äldsta fraktalen som det finns dokumentation för.

Fraktaler av integrerade funktioner

Fraktaler av itererade funktioners De bildas med hjälp av ett iterativt funktionssystem som är en matematisk formulering för att representera en figur som upprepas i sig själv och observerar självlikhet.

Ett exempel är Sierpinski-pyramiden. Idén med denna figur är den av en triangel som består av flera trianglar. Varje triangel innehåller en annan som består av segment som sammanfogar mittpunkterna på varje sida.

Komplexa fraktaler

Komplexa fraktaler genereras av en algoritm. Således beräknas en serie värden med upprepning av en formel tills ett villkor är uppfyllt. För att få en graf av denna typ av fraktal krävs miljontals operationer, varför en dator krävs. Ett exempel är Mandelbrot-uppsättningen:

Kaotiska banor

Kaotiska banor är baserade på en studie som utvecklades av Edward Lorenz 1963 om kaotiska banor, som ifrågasätter att planeterna roterar runt solen i elliptiska banor, utan snarare genom kaotiska banor som de vi ser i diagrammet nedan, vilket är lockaren av Lorenz.

Plasmas

Plasma är en figur bildad av en spridning av färger som inte följer ett visst mönster, utan snarare från en slumpmässig process, vilket gör den unik och oupprepbar.

Mobilautomater

Cellautomater motsvarar diskreta dynamiska system. Det vill säga, utrymme och tid tar diskreta värden. Med andra ord mäts det i definierade avsnitt, till exempel när vi beräknar värdet på en variabel för varje månad eller varje år. Det var ett system som utvecklades av John von Neumann omkring 1950. Tanken är att färga varje område baserat på färgen på de intilliggande områdena.