Den sneda triangeln är en där ingen av dess inre vinklar är rätt eller lika med 90º.
Denna typ av triangel är ett mycket speciellt fall inom typerna av triangel enligt måttet på deras inre vinklar.
Det är värt att komma ihåg att en triangel är en polygon. Det vill säga en tvådimensionell geometrisk figur som består av föreningen av olika punkter (som inte ingår i samma linje) av linjesegment. På detta sätt byggs ett slutet utrymme.
En annan fråga att nämna är att den sneda triangeln skulle vara motsatsen till en rätt triangel, där en av de inre vinklarna är lika med 90 °.
Sneda triangelelement
Ledande oss från figuren nedan är elementen i den sneda triangeln följande:
- Hörn: A, B, C.
- Sidor: AB, BC, AC.
- Inre vinklar: ∝, β, y. De fyller alla upp till 180º.
- Yttre vinklar: e, d, h. Var och en kompletterar den inre vinkeln på samma sida. Det är sant att: 180º = ∝ + d = β + e = h + γ.
Sneda triangeltyper
Typerna av sned triangel, enligt måttet på dess sidor, är följande:
- Likbent: Två av dess sidor mäter samma och den andra är annorlunda.
- Scalene: Alla sidor och inre vinklar är olika.
- Liksidig: Dess tre sidor och dess tre inre vinklar mäter samma.
På samma sätt kan man, beroende på existensen eller inte av en tråkig inre vinkel, skilja:
- Spetsig vinkel: Alla vinklar är spetsiga, det vill säga de mäter mindre än 90º.
- Hinder: En av de inre vinklarna är trubbig, det vill säga den mäter mer än 90 °.
Omkrets och area av sned triangel
Egenskaperna hos den sneda triangeln kan mätas utifrån följande formler:
- Omkrets (P): Det är summan av sidorna. I bilden som visas rader ovan skulle det vara: P = a + b + c
- Område (A): I det här fallet bygger vi på Herons formel var s är semiperimeter. Det vill säga P / 2.
Exempel på sneda triangel
Anta att en triangel har två inre vinklar som mäter 60 ° och 75 ° grader. Är det en sned triangel?
Om alla inre vinklar läggs upp till 180º kan vi hitta den tredje okända vinkeln (x):
180º = 60º + 75º + x
180º = 135º + x
x = 45º
Vad x Den mäter inte 90º, vi står inför en sned triangel.
Låt oss nu titta på en annan övning. Låt oss titta på följande bild där sidan BC (a) mäter 31 meter, och vinklarna ∝ och β mäter 80 ° respektive 66º. Vad är polygonets omkrets och area?
Först bygger vi på sinussatsen och delar längden på varje sida med sinusens motsatta vinkel:
Om α + β + γ = 180, då:
80 + 66 + y = 180
146 + y = 180
γ = 34º
Därför är det ett snett triangelfall.
Vi löser för b:
Vi löser för c:
Sedan beräknar vi omkretsen och halvperimeteren med formeln som presenterats tidigare:
P3 = 31 + 28,7568 + 17,6024 = 77,3592 meter
S = P / 2 = 38,6796
Slutligen beräknar vi området med formeln som presenterats tidigare:
