En vanlig polyeder är en tredimensionell geometrisk figur vars ansikten är lika och dessutom är de vanliga polygoner.
Detta innebär att en vanlig polyeder består av identiska polygoner, som var och en i sin tur uppfyller villkoret för att vara regelbunden. Det vill säga, alla sidor och inre vinklar mäter samma.
Låt oss tänka på en kub vars sex ansikten är desamma, det vill säga varje sida är en fyrkant med fyra sidor som mäter samma.
Typer av vanlig polyeder
Enligt antalet ansikten den har kan den vanliga polyedern vara:
- Vanlig tetraeder: Den har fyra ansikten som är liksidiga trianglar. Det vill säga, dess tre sidor mäter samma, liksom dess inre vinklar, som är 60º (summan av de inre vinklarna i en triangel är alltid 180º).
- Vanlig kub eller hexahedron: Som vi nämnde tidigare är det en sexsidig figur som består av identiska rutor. Man bör komma ihåg att en fyrkant är en vanlig fyrkant, särskilt ett parallellogram. Det kännetecknas av att dess fyra sidor mäter samma och dess inre vinklar också är lika och raka (de mäter 90º).
- Vanlig oktaedron: Dess åtta ansikten är identiska liksidiga trianglar.
- Vanlig dodecahedron: Det är en figur med tolv sidor, som alla är pentagoner lika med varandra. Dessa pentagoner är i sin tur regelbundna. Det vill säga de är polygoner med fem sidor som är lika långa.
- Vanlig cosahedron: Det är en polyeder med tjugo ansikten, som alla är liksidiga trianglar lika med varandra.
Enligt dess form kan vi också hitta två typer av vanlig polyeder:
- Konvex: Om du vill gå med i ett par punkter i figuren kan du rita en rak linje som inte lämnar polyhedronen.
- Konkav: Om du kan identifiera minst två punkter i figuren som kan förenas med en rak linje som någon gång lämnar polyhedronen.
De siffror som hittills visats är konvexa. Därefter presenterar vi fyra konkava vanliga polyeder.
Massiv Kepler-Poinsot-polyeder
Kepler-Poinsot massiva polyedrar är konkava vanliga polyedrar, av vilka det finns fyra typer:
- Liten stellad dodecahedron: Den har tolv pentagramiska ansikten, varvid varje ansikte är en uppsättning av fem trianglar (man bör komma ihåg att ett pentagram är en femspetsig stjärna).
- Stor stellated dodecahedron: Den har tolv pentagramytor som är korsade, och det finns tre pentagram som sammanfaller vid varje toppunkt.
- Stor icosahedron:Det är en polyeder med tjugo korsade triangulära ansikten, varje ansikte har fem trianglar som möts vid en topp.
- Stor dodecahedron: Den bildas av sex par pentagoner arrangerade parallellt. Således förenas fem pentagoner vid varje toppunkt och när de korsar sig med de andra ger de observatören intrycket av ett pentagram.