Diagonalen på en rektangel är det segment som sammanfogar två icke-på varandra följande kanter av figuren. Således har varje rektangel två diagonaler.
För att uttrycka det på ett annat sätt är diagonaler sneda linjer som sammanfogar två motsatta hörn av figuren. På bilden nedan är diagonalerna AC och DB.
När de skär varandra bildar rektangelns diagonaler två par lika vinklar. Således är vinklarna som är lika de som motsätts av toppunkten. Det vill säga α är lika med γ β är lika med δ.
Kom ihåg att rektangeln är en fyrkant som kännetecknas av att dess motsatta sidor mäter samma. Som vi kan se i bilden ovan har AD samma längd som BC, medan AB och CD också är lika, och deras längd är mindre än de andra två sidorna.
För att vara mer specifik är en rektangel en typ av parallellogram, vilket är en typ av fyrkant där motsatserna är parallella, det vill säga de korsar inte ens i deras förlängning.
Det är också viktigt att komma ihåg att alla inre vinklar i rektangeln är rätta, det vill säga de mäter 90º.
Hur man beräknar diagonalen för en rektangel
För att beräkna längden på diagonalen i en rektangel måste vi notera att figuren är uppdelad i två högra trianglar när vi ritar en diagonal. Till exempel kan vi se trianglarna ABC och ADC i figuren ovan.
Då är det möjligt att tillämpa Pythagoras sats, med vetskap om att diagonalen är hypotenusen och att båda sidor av rektangeln är benen som bildar rätt vinkel.
Som den ovan nämnda satsen indikerar är hypotenusen kvadrat lika med summan av var och en av benen i kvadrat.
Om diagonalen mäter D och sidorna av rektangeln mäter a och b, så hittar vi följande:
Exempel på diagonalen på en rektangel
Om vi har en rektangel med en omkrets på 140 meter och en av dess sidor är 10 meter. Hur lång är diagonalens längd?
Först kommer vi ihåg att omkretsen är summan av sidorna.
Om en sida av är 10, så finns det en annan sida av figuren som är lika stor. Antag att a är lika med 10. Därför:
Sedan fortsätter vi med att beräkna diagonalen:
Diagonalen på denna rektangel mäter 60,8276 meter.