Rhombus är en fyrkant, särskilt ett parallellogram, som har två identiska spetsiga vinklar (mindre än 90º) och ett annat par vinklar, också lika, som är trubbiga (större än 90 °). Dessutom har alla sidor av figuren samma längd.
Det vill säga att romben är en fyrkant med fyra lika sidor, men dess inre vinklar, till skillnad från fyrkanten, är inte alla lika och rätta (90º).
Det är värt att nämna att varje par av rombens inre vinklar som är lika med varandra är mittemot varandra.
Som vi redan nämnde är romben en kategori av parallellogram som i sin tur är en typ av fyrkant där motsatta sidor är parallella med varandra (de korsar inte även om de är förlängda).
Ett annat fall av parallellogram är till exempel rektangeln, där inte alla sidor har samma längd. Emellertid är deras inre vinklar kongruenta (de mäter samma).
Rhombus element
Elementen i romben, som vi kan se i följande grafik, är följande:
- Hörn: A, B, C, D.
- Sidor: AB, BC, DC, AD. Där AB = DC = AD = BC
- Diagonaler: AC, DB.
- Inre vinklar: α, β, γ, δ där α = β och δ = γ
Rombens yta och yta
För att bättre förstå egenskaperna hos en romb kan vi beräkna:
- Omkrets (P): Eftersom alla sidor är lika behöver vi bara multiplicera längden på varje sida (a) med 4. A = 4 x a
- Område (A): För att beräkna ytan måste vi först observera att när vi ritar de två diagonalerna på romben, är den uppdelad i fyra lika trianglar, var och en är en rätt triangel, eftersom när diagonalerna skär varandra bildar de fyra raka vinklar och var och en diagonalt är den uppdelad i två lika stora segment. I figuren ovan, till exempel, låt oss ta triangeln AOB. Sida AB är hypotenusen och sidorna AO och BO är benen. Den första motsvarar hälften av den mindre diagonalen (som vi kommer att kalla d), medan B0 är hälften av den större diagonalen (D). Så vi hittar området för triangeln AOB
, multiplicera basen (AO) med dess höjd (BO). Det är värt att nämna att i varje rätt triangel är ett ben alltid basen och det andra höjden.
Som vi ser ovan beräknar vi först ytan (A) för triangeln AOB och multiplicerar den med 4 för att hitta arean av romben som bildas av topparna A, B, C och D.
Rhombus exempel
Antag att vi har en romb med ena sidan som är 10 meter och att den längsta diagonalen är 8 meter. Vad blir figurens area och omkrets? För det första, för att hitta den mindre diagonalen kan vi tillämpa Pythagoras sats.
Som vi såg linjer ovan delas romben i fyra höger trianglar, när hypotenusen är lika med 10 och benen skulle vara 4 (D / 2 = 8/2) och d / 2 när vi ritar diagonalerna.
Den pythagoreiska satsen berättar att hypotenusen i kvadrat är lika med summan av var och en av benen i kvadrat.
Sedan kan vi beräkna både omkretsen (P) och arean (A):
