Slumpmässig variabel - Vad är det, definition och koncept

En slumpmässig variabel är den matematiska funktionen hos ett slumpmässigt experiment.

A priori är definitionen av en slumpmässig variabel inte särskilt komplex. Det är ett begrepp som kan definieras i en mening. Det är dock mer komplicerat än utseendemässigt kan indikera.

Nu på Economy-Wiki.com, som vi alltid gör, kommer vi att förklara det på ett uppriktigt enkelt sätt. Så vi kommer att gå i delar. Vilka delar består frasen av?

Statistisk variabel

Vad är en slumpmässig variabel?

Hur kan vi verifiera att meningen i grunden består av två begrepp: matematisk funktion och slumpmässigt experiment. Så det är här vi bör börja. Det vill säga genom att först förstå vad en matematisk funktion är och senare genom att definiera vad vi menar med slumpmässigt experiment.

• Matematisk funktion: Enkelt uttryckt är det en ekvation som tilldelar värden till en variabel (beroende variabel) baserat på andra variabler (oberoende variabler).
• Slumpmässigt experiment: Det är ett verkligt fenomen vars resultat helt beror på slumpen. Det vill säga, under samma initiala förhållanden ger det olika resultat.

Med andra ord är det en ekvation som beskriver eller försöker beskriva resultaten (med ett nummer) för en händelse vars resultat beror på slump.

Vad är poängen med att skilja slumpmässig variabel från slumpmässigt experiment?

Låt oss tänka på följande fall. Vi vill studera om ett mynt är perfekt eller är mycket nära att vara det. För att göra detta ska vi genomföra ett slumpmässigt experiment som består i att vända myntet och skriva ner resultatet.

De möjliga resultaten av myntkastet är huvuden och svansarna. Vi kan beteckna dem som c (huvuden) och + (svansar). Nu kan vi inte fungera genom att ersätta huvuden och svansarna i motsvarande funktioner. Vad gör vi för att underlätta den matematiska proceduren? Tilldela nummer:

Slumpmässig variabel X: 1 om huvuden och 0 om svansar.

Genom att tilldela ett nummer till det kan vi arbeta matematiskt. Tidigare med skyltar kunde vi inte. Det är det verkliga målet för en slumpmässig variabel. Konvertera händelser som vi inte kan använda matematiskt till siffror. Ett annat exempel kan vara att förutsäga om det regnar eller inte. Om det regnar 1 och om det inte regnar 0.

Slumpmässig variabel och sannolikhetsfördelning

Förhållandet mellan slumpmässig variabel och sannolikhetsfördelning är mycket nära. I själva verket är en sannolikhetsfördelning faktiskt funktionen av en slumpmässig variabel. Det vill säga det är en funktion av en funktion. Så vi har två relaterade men olika begrepp:

• Slumpvariabel: Det är en funktion av ett slumpmässigt experiment.
• Sannolikhetsfördelning: Det är en funktion som fastställer hur sannolikheten för en slumpmässig variabel fördelas.

Slumpmässiga variabeltyper

Inom de slumpmässiga variablerna finns det i grund och botten två typer. Klassificeringen beror på typen av tal som den matematiska funktionen returnerar. En slumpmässig variabel kan vara av två typer:

• Diskret slumpmässig variabel: En slumpmässig variabel är diskret om siffrorna den producerar är heltal. Sättet att beräkna sannolikheterna för en diskret slumpmässig variabel är genom sannolikhetsfunktionen.
• Kontinuerlig slumpmässig variabel: En slumpmässig variabel är kontinuerlig om de siffror som krävs inte är heltal. Det vill säga, de har decimaler. Sannolikheten för att en given händelse motsvarar en kontinuerlig slumpmässig variabel fastställs av densitetsfunktionen.

Slumpmässigt variabelt exempel

En slumpmässig variabel kan mycket väl vara resultatet av att rulla en form. Det är viktigt att skilja mellan tre begrepp här.

• Tärningar: Det är inte den slumpmässiga variabeln. Matrisen är helt enkelt ett objekt.
• Rulla en matris: Det är inte den slumpmässiga variabeln. Rullen av en form är det slumpmässiga experimentet.
• Resultat av att rulla en matris: Ja är den slumpmässiga variabeln. Det är funktionen som samlar resultaten av tärningens kast. Ett exempel på en slumpmässig variabel kan vara: Att ett tal större än 2 kommer upp när du kastar tärningarna.

X: Att det kommer ut mer än 2 när du kastar tärningarna

Sannolikhetsfördelning: 1/3 är inte större än 2 och 2/3 om den är större än 2.

Det vill säga sannolikheten fördelas så att sannolikheten att ett tal som är mindre än eller lika med 2 rullas är 1/3. Samtidigt är sannolikheten att den är större än 2 2/3

Därför kommer vår slumpmässiga variabel att bero på det konkreta resultatet av formens värde. Den typ av variabel som vi hänvisar till är diskret. Varför vet vi det? För när vi rullar en form kan vi bara få 6 möjliga resultat. Alla är heltal. Specifikt mellan 1 och 6.