Den totala summan av kvadrater (STC) gör att vi kan mäta den totala variabiliteten för en beroende variabel, det vill säga den mäter både den del som förklaras av modellen och den del som inte förklaras av den.
Den totala summan av kvadrater är helt enkelt den totala variabiliteten för en variabel som vi försöker förklara eller uppskatta. Tillsammans med den kvadratiska summan av restprodukterna och regressionen bildar den ANOVA-modellen.
I det följande kommer vi att förklara hur den beräknas. Och dessutom kommer vi att se ett diagram med förhållandet mellan alla dess komponenter.
Total summa av kvadrater (STC) formel
Dess beräkningsformel är följande:
Yi = Verkliga eller observerade värden för variabeln som modellen försöker förklara
ȳ = Genomsnittsvärdet för variabeln y
Sättet att beräkna är genom att lägga till summan av kvadraterna för den observerade variabeln (de verkliga uppgif.webpterna vi samlar in), minus medelvärdet av variabeln (medelvärdet av de insamlade uppgif.webpterna). För att göra detta måste vi känna till begreppet summering.
Den totala summan av kvadrater (STC) och dess komponenter
I ekonometri, när vi beräknar en modell, är vårt mål att förklara en variabel (förklarad variabel) med värdena för andra variabler (förklarande variabler). Den totala summan av kvadrater (STC) som den beräknar är den totala variabiliteten för den förklarade variabeln. Det är summan av följande två delar:
- Del som förklarar variablerna i modellen
- Del som modellvariablerna inte förklarar
Eftersom den består av den återstående summan av kvadrater och regressionssumman av kvadrater, är den en del av ANOVA-modellen.
Fortsatt med ovanstående kan vi beräkna den totala summan av kvadrater med följande formel:
STC = SCR + SCE
STC = Totalt antal kvadrater
SCR = Regression summan av rutor
SCE = Återstående summa av rutor
I slutändan berättar denna beräkning att om vi adderar summan av regressionens kvadrater och summan av kvadraterna för resterna är resultatet den totala summan av kvadraterna. Av detta kan vi dra slutsatsen att de tre uttrycken är nära besläktade med varandra.
