Den ackumulerade relativa frekvensen är resultatet av att lägga till de relativa frekvenserna för observationer eller värden för en population eller ett prov. Detta representeras av förkortningen Hej.
För att beräkna den kumulativa relativa frekvensen måste du först beräkna den absoluta frekvensen (fi) och den relativa frekvensen (hi) för populationen eller provvärdena.
För att göra detta beställs data från minsta till största och placeras i en tabell. När detta är gjort erhålls den ackumulerade relativa frekvensen genom att addera de relativa frekvenserna för en klass eller grupp i provet med den föregående (första gruppen + andra gruppen, första gruppen + andra gruppen + tredje gruppen och så vidare tills den ackumuleras från första gruppen till den sista).
Kumulativa frekvensenExempel på kumulativ relativ frekvens (Hi) för en diskret variabel
Antag att betyg på 20 studenter i den första ekonomikursen är följande:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Därför har vi:
Xi = Statistisk slumpmässig variabel (betyg för det första årets ekonomiprov).
N = 20
fi = Absolut frekvens (antalet gånger händelsen upprepas, i detta fall examensbetyget).
hi = Relativ frekvens (andel som representerar i-värdet i provet).
Hej = Kumulativ relativ frekvens (Summan av andelen som representerar det i-värdet i provet).
| Xi | fi | Hej | Hej |
|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | 20% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | 15% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | 15% | 100%(85+15) |
| ∑ | 20 | 100% |
Beräkningen inom parentes i tredje kolumnen är resultatet av motsvarande Hej. Till exempel, för andra raden är vår första Hi 5% och vår nästa Hi är 10%. Så för den tredje raden är vårt Hi 15% (resultatet av att ha ackumulerat hi = 5% och hi = 10%) och vårt nästa hi är 5%. Genom att genomföra detta förfarande successivt når vi 100%. Detta är resultatet av att alla relativa frekvenser ackumuleras och måste sammanfalla med det totala antalet observationer.
FrekvenssannolikhetExempel på ackumulerad relativ frekvens (Hi) för en kontinuerlig variabel
Låt oss anta att höjden på 15 personer som presenterar sig för de nationella polisstyrkorna är följande:
1,82, 1,97, 1,86, 2,01, 2,05, 1,75, 1,84, 1,78, 1,91, 2,03, 1,81, 1,75, 1,77, 1,95, 1,73.
För att utveckla frekvenstabellen ordnas värdena från lägsta till högsta, men i det här fallet, med tanke på att variabeln är kontinuerlig och kan ta vilket värde som helst från ett oändligt minimalt kontinuerligt utrymme, måste variablerna grupperas efter intervall.
Därför har vi:
Xi = Statistisk slumpmässig variabel (höjden på sökande till den nationella polisen).
N = 15
fi = Antal gånger som händelsen upprepas (i detta fall de höjder som ligger inom ett visst intervall).
hi = Andel som representerar i-värdet i provet.
Hej = Summan av andelen som representerar i-värdet i provet.
| Xi | fi | Hej | Hej |
|---|---|---|---|
| (1,70 , 1,80) | 5 | 33% | 33% |
| (1,80 , 1,90) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| (1,90 , 2,00) | 3 | 20% | 80%(50+20) |
| (2,00 , 2,10) | 3 | 20% | 100%(80+20) |
| ∑ | 15 | 100% |