Diagonalen på en romb är det segment som sammanfogar två icke-på varandra följande kanter av den geometriska figuren. Således har varje romb två diagonaler.
För att förklara det enklare går diagonalerna samman med varje toppunkt med den på motsatta sidan och skär varandra i mitten av figuren.
En av kännetecknen på diagonalerna på en rombe är att de är vinkelräta. Det vill säga när de korsar bildar de fyra raka vinklar eller 90º.
I följande figur är diagonalerna segment AC och DB.
Ett annat viktigt inslag att ta hänsyn till är att varje romb har två diagonaler, en större än den andra. Av den anledningen kallas en en större diagonal, medan den andra kallas en mindre diagonal. Detta, till skillnad från rutor eller rektanglar där de två diagonalerna mäter samma.
Man bör komma ihåg att romben är en fyrkant (polygon med fyra sidor) som kännetecknas av att alla dess sidor har samma längd. Emellertid är dess inre vinklar inte lika, men det finns två par spetsiga vinklar (mindre än 90 °), som mäter samma, och ett annat par med tråkiga vinklar (större än 90 °), som också är identiska.
Rhombus är i sin tur en mycket speciell typ av fyrkant som kallas ett parallellogram, som kännetecknas av att de har motsatta sidor parallella. Det vill säga de korsar inte ens i sina förlängningar. En annan typ av parallellogram är kvadrat, rektangel och romboid.
Hur man beräknar diagonalerna på en romb
För att beräkna diagonalen för en romb måste vi ta hänsyn till att när de ritar båda diagonalerna är de uppdelade i två lika delar.
Därefter bildas fyra högra trianglar (som har en vinkel på 90º). När vi observerar någon av dem, noterar vi att hypotenusen är sidan av romben, medan ett ben är huvuddiagonalen delat med två och det andra benet, den mindre diagonalen dividerat med två.
Om vi går tillbaka till bilden ovan, om vi tittar på triangeln AED, är segment AD hypotenusen. Under tiden är segmenten AE och ED benen, den första är hälften av huvuddiagonalen (D / 2) och den andra, hälften av den mindre diagonalen (d / 2).
Med hänsyn till dessa data kan vi tillämpa den Pythagorasatsningen som säger att hypotenusen som höjs av kvadraten är lika med summan av vart och ett av benen som höjs av torget:
Med hänsyn till denna formel kan vi beräkna diagonalen för en romb, när vi vet måttet på den andra diagonalen och på sidan av figuren.
Diagonalt rombexempel
Antag att vi vet att omkretsen av en romb är 40 meter och dess huvuddiagonal är två gånger dess mindre diagonal. Hur lång är var och en av diagonalerna i figuren?
Först kommer vi ihåg att omkretsen är lika med sidans längd multiplicerat med fyra:
Sedan löser vi ekvationen som visas ovan:
