Diagonal av en kub - Vad är det, definition och koncept

Diagonalen för en kub är det segment som förenar en kant av polyhedronen med ett toppunkt på motsatt sida. Detta, snett.

Det vill säga, en kubs diagonal är en lutande linje som förenar kanterna på två motsatta sidor av figuren.

Varje kub har fyra diagonaler, som vi kan se i figuren nedan, där diagonalerna är HC, EB, AF och DG.

Man bör komma ihåg att den vanliga kuben eller hexahedronen är en vanlig sexsidig polyeder, som består av sex identiska fyrkantiga sidor. Dessa fyrkantiga sidor är i sin tur rutor. Det vill säga vanliga polygoner med fyra sidor, med alla sidor och inre vinklar lika.

Hur man beräknar kubens diagonal

Diagonalen på en kub kan beräknas med hjälp av Pythagoras sats. Detta med hänsyn till att, som vi ser i figuren nedan, i den skuggade triangeln AGC bildas en höger triangel med kubens diagonal (segment AG), diagonalen på nedre ytan (AC) och kanten (GC).

I den högra triangeln AGC är segmentet AG (eller D eftersom det är kubens diagonal) hypotenusen, medan GC (den kant som vi antar mått a) och AC är benen. Så vi måste komma ihåg att Pythagoras sats säger att hypotenusen i kvadrat är lika med summan av var och en av benen i kvadrat.

För att veta hur vi beräknar segmentet AC (diagonal av kvadrat ABCD), kolla vår artikel om diagonal av en kvadrat.

Diagonalt exempel på en kub

Anta att vi har en kub med en kant som är 12 meter lång. Hur lång är polyederns diagonal?