Centrala tendensåtgärder

Måtten på den centrala tendensen är statistiska parametrar som informerar om centrum för fördelningen av urvalet eller den statistiska populationen.

Ibland hanterar vi en stor mängd information. Variabler som presenterar mycket data och är mycket olika. Data med många decimaler, med olika tecken eller längd. I dessa fall är det alltid att föredra att beräkna mått som ger oss sammanfattande information om nämnda variabel. Till exempel mätningar som berättar vad som är det värde som upprepas mest.

Trots ovanstående behöver du inte gå så långt. Om vi ​​tittar på följande tabell som visar lönen till var och en av arbetarna i ett företag som tillverkar kartonger, har vi följande:

Anställd	Lön
1	€ 1.235
2	€ 1.002
3	€ 859
4	€ 486
5	€ 1.536
6	€ 1.248
7	€ 1.621
8	€ 978
9	€ 1.125
10	€ 768

Någon kanske undrar, hur mycket tjänar den genomsnittliga arbetaren i detta företag? I så fall kan centrala tendensåtgärder hjälpa oss. Specifikt genomsnittet. Emellertid, a priori, är det enda vi vet att antalet kommer att ligga mellan det minsta och det högsta.

Mått på centrala tendenser

Bland måtten på central tendens kan vi hitta följande:

Halv

Medelvärdet är medelvärdet för en uppsättning numeriska data, beräknat som summan av uppsättningen värden dividerat med det totala antalet värden. Nedan följer formeln för det aritmetiska medelvärdet:

Se förklaring och exempel på medelvärdet

Som förklaras i artikeln som länkas ovan finns det många typer av media. Valet av varje typ av genomsnitt har att göra, främst med vilken typ av data den beräknas på.

Median

Medianen är en central positionsstatistik som delar fördelningen i två, det vill säga den lämnar samma antal värden på ena sidan som på den andra. De föreslagna formlerna kommer inte att ge oss medianvärdet, vad de kommer att ge oss kommer att vara den position där det ligger inom datamängden. Formlerna som anger positionen för medianen i serien är följande:

• När antalet observationer är jämnt:

Median = (n + 1) / 2 → Medel av de observerade positionerna

• När antalet observationer är udda:

Median = (n + 1) / 2 → Observationsvärde

Se förklaring och exempel på medianen

mode

Läget är det värde som förekommer mest i ett statistiskt urval eller population. Det har ingen formel i sig. Vad som ska göras är summan av upprepningarna av varje värde. Till exempel, vad är läget för följande löntabell?

Anställd	Lön
1	€ 1.236
2	€ 1.236
3	€ 859
4	€ 486
5	€ 1.536
6	€ 1.536
7	€ 1.621
8	€ 978
9	€ 1.236
10	€ 768

Läget skulle vara 1 236 €. Om vi ​​tittar på de tio arbetarnas löner skulle vi se att 1 236 euro upprepas tre gånger.

Kritik mot mått av central tendens

Måtten på central position är användbara i sammanfattningsform men är inte kategoriska. Som en sammanfattning kan de ge oss information om vad man i genomsnitt kan förvänta sig. Men de är inte alltid korrekta.

För att bättre analysera dessa åtgärder är det lämpligt att kombinera mått av central tendens med mått på spridning. Dispersionsåtgärder är inte heller ofelbara, men de ger oss information om variabiliteten hos en viss variabel. Antag alltså, enligt löneexemplet, att det finns två företag A och B. I företag A är den genomsnittliga lönen 3100 dollar, medan företaget B också är 3100 dollar. Detta kan leda till att vi gör misstaget att lönerna är lika eller mycket lika. Men det är inte nödvändigtvis så.

Det kan hända att företag A har en standardavvikelse på $ 400, medan företag B har en standardavvikelse på $ 1000. Detta indikerar att det finns större ojämlikhet, oavsett anledning, i lönen för företag B än i företag A.