Den kumulativa förändringsgraden är den genomsnittliga förändringen per delperiod av en variabel mellan två datum.
Med den ackumulerade förändringshastigheten är det vi tänker se en genomsnittlig variation av delperioderna. Vi kan till exempel veta den totala variationen för de senaste 10 åren, men vi vill veta hur mycket den har varierat varje månad (i genomsnitt) under de tio åren för att uppnå en sådan variation. Till exempel går bruttonationalprodukten (BNP) från 100 till 120 på tio år. Vi vet därför att den har vuxit med 20%, men hur mycket har den vuxit i genomsnitt varje år för att nå de 20%?
I den här artikeln kommer vi att se formeln för den ackumulerade förändringshastigheten, tolkningen för olika perioder och ett exempel på dess beräkning.
Kumulativ förändringsformel
För att beräkna den ackumulerade variationen är det tillräckligt att ha variationen mellan två perioder. Det vill säga, även om vi inte känner till de absoluta värdena för variabeln, kan vi beräkna den. Eftersom båda fallen kan erbjudas lägger vi dock två formler, en för varje fall:
Var:
- TVA: Kumulativ variation
- Periodn: Det sista värdet av den period som du vill jämföra med
- Periodbas: Referensperiodvärde
Som framgår av formeln kan 'n' också ta vilket värde som helst. Det är, det är lika giltigt i flera år, i månader, dagar eller vilken period som helst.
Exempel på kumulativ förändringsgrad
Därefter visar vi ett exempel för att illustrera denna skillnad.
| År | BNP |
|---|---|
| 1 | 1.116 |
| 2 | 1.079 |
| 3 | 1.080 |
| 4 | 1.070 |
| 5 | 1.039 |
| 6 | 1.025 |
| 7 | 1.052 |
| 8 | 1.122 |
| 9 | 1.160 |
| 10 | 1.201 |
Enheterna i tabellen ovan mäts i dollar.
Om vi vill veta variationen mellan år 1 och år 10 kommer vi att ha att variationen för perioden är 7,62%. Med andra ord har variabeln ökat totalt 7,62% under de senaste tio åren.
Om vi beräknar den ackumulerade variationstakten, ger det oss en siffra på 0,74%, vilket innebär att variabeln för att ha en slutlig tillväxt på 7,62%, har fått växa 0,737% varje år. Om vi multiplicerar den ackumulerade variationen med tio år är resultatet 7,37%.
Varför är det en skillnad på 0,25%? Eftersom 0,737% av 1116 (år 1) inte är detsamma som 0,737% av 1160 (år 9). Därför, som vi redan har sagt, desto större variationer, desto större skillnad kommer det att finnas i den beräkningen. Sammanfattningsvis är det ett fel att beräkna förändringshastigheten för perioden och lägga till förändringshastigheterna för varje period.
TillväxthastighetBNP-variation