Sannolikhet - Vad är det, definition och koncept

Sannolikhet är möjligheten att ett fenomen eller händelse inträffar, med tanke på vissa omständigheter. Det uttrycks i procent.

Sannolikheten är då den säkerhetsnivå som vi har om förekomsten av en viss händelse. Detta, baserat på ett värde mellan 0 och 1, och ju närmare det är enheten, desto större säkerhet. Tvärtom, när det närmar sig noll finns det mindre säkerhet i slutresultatet.

För att beräkna sannolikheten, i betydelsen Laplace, divideras antalet gynnsamma händelser med det totala antalet möjliga händelser.

Låt oss till exempel föreställa oss att en person kommer att välja ett av de 52 korten (som är vända nedåt) som kommer i en kortlek utan att ha mer information. Så sannolikheten att han drar ett spad ess är:

1/52=0,0192=1,92%

Att vara ett statistiskt koncept kan sannolikhet användas inom olika områden. Till exempel i ekonomi arbetar du vanligtvis med scenarier, och var och en av dem kan tilldelas en sannolikhet. På samma sätt i exempelvis klimatstudier diskuteras ofta sannolikheten för regn.

Bayes sats och gemensamma sannolikheter

Bayes sats används för att beräkna sannolikheten för en händelse, med information i förväg om den händelsen.

I den formel som presenteras är B den händelse som vi har tidigare information om och A (n) är de olika konditionerade händelserna. I den del av täljaren har vi den villkorliga sannolikheten och i den nedre delen den totala sannolikheten. Hur som helst, även om formeln verkar lite abstrakt, är den väldigt enkel. För att demonstrera detta kommer vi att använda en övning.

Antag till exempel att i en grupp människor har vi det segment som gillar naturen, vilket vi föreställer oss är 30%, medan 70% inte gillar naturen.

På samma sätt vet vi att sannolikheten för att någon som gillar naturen också gillar att spela sport är 60%. Å andra sidan, om personen inte gillar naturen, är sannolikheten att han gillar sport 35%.

Med den här informationen kan vi hitta sannolikheten för att någon i gruppen gillar att spela sport.

Först hittar vi de två gemensamma sannolikheterna, multiplicerar sannolikheterna:

• Han gillar natur och sport: 0,3 * 0,6 = 0,18

• Han gillar inte naturen, men han gillar sport: 0,7 * 0,35 = 0,245

Om vi ​​lägger till båda har vi: 0.245 + 0.18 = 0.425

Det vill säga sannolikheten för att någon i gruppen gillar att spela sport är 42,5%.

Sedan kan vi tillämpa Bayes sats mot frågan → Om en individ i gruppen gillar att spela sport, vad är sannolikheten för att de gillar naturen?

(0,3*0,6)/0,425=0,4235 = 42,35%

Och om en person i gruppen gillar sport, vad är sannolikheten för att de inte gillar naturen?

(0,7*0,35)/0,425 = 57,65%