Ekvation - Vad är det, definition och koncept

En ekvation är den jämlikhet som existerar mellan två algebraiska uttryck kopplade genom likhetstecknet där ett eller flera okända värden, som kallas okända, förekommer, förutom vissa kända data.

I allmänhet representeras de okända som ska bestämmas i en ekvation av de sista bokstäverna i alfabetet. Så för att representera dessa används bokstäverna u, v, x, y, z generellt.

Om vi ​​föreslår den algebraiska ekvationen, som den som visas nedan, kommer vi att kunna se de element som anges ovan. Låt oss se:

4x + 10 = x - 14

Som du kan se finns det två medlemmar i ekvationen. Medlemmen till vänster och medlemmen till höger är närvarande. Kvoten 4 och siffrorna 10 och 14 är de kända fakta. Under tiden är båda medlemmarna i ekvationen förbundna med likhetstecknet och utgör således jämlikhet.

Jämställdheten mellan de två algebraiska uttrycken är endast verifierad, eller snarare, det är bara sant för vissa värden av det okända.

Lösningen av en upphöjd ekvation innebär att man bestämmer med hjälp av vissa procedurer, vilket vi senare kommer att se, det värde som uppfyller det.

Klassificering av ekvationer

Det finns olika typer av ekvationer. Nu kan dessa definieras efter deras grad. För att veta graden av en ekvation, identifiera helt enkelt den största av dem. Det vill säga den okända största exponenten. Således har vi följande typer:

• Första grads ekvationer
• Andra gradens ekvationer
• Tredje grads ekvationer
• Fjärde graders ekvationer
• Ekvationer av grad N

Arbetar med ekvationer av första graden

Innan du löser ett exempel på ekvationerna i den första graden är det bekvämt att ange följande egenskaper:

• När ett värde som du lägger till passerar till andra sidan av ekvationen sätter du ett minustecken på det.
• Om ett värde som du subtraherar passerar till den andra sidan av ekvationen sätter du ett plustecken.
• När ett värde som du delar passerar till den andra sidan av ekvationen, kommer det att multiplicera allt på andra sidan.
• Om ett värde multipliceras passerar det till den andra sidan av ekvationen, så passerar det att dela allt på andra sidan.

Det är likgiltigt att gå från vänster till höger eller från höger till vänster om ekvationen. Det viktiga är att inte glömma teckenändringarna. Det spelar ingen roll vilket sätt vi löser okända.

Löst exempel på en ekvation

För att fördjupa processen med att lösa en ekvation kommer vi att föreslå följande:

4x + 10 = 25 - x

För att lösa denna ekvation måste vi lösa för det okända. För att göra detta, fortsätter vi att gruppera villkor. I grund och botten består denna del av att föra alla okända till vänster och alla konstanter till höger.

Så vi har.

4x + x = 25 - 10

Att lägga till och subtrahera dessa liknande termer har vi.

5x = 10

Slutligen fortsätter vi nu med att ta bort det okända och bestämma dess värde.

x = 10/5

x = 2

På detta sätt ger värdet av det okända resultatet 2.