Arbitrage-teorin är en teori som uppskattar en förväntad lönsamhet eller avkastning på en tillgång som en linjär funktion av olika makroekonomiska faktorer.
På ett enkelt sätt är det en linjär ekvation som beror på vissa faktorer (F) och vissa parametrar eller beta-koefficienter till vilka en konstant läggs till, vilket är den så kallade riskfria tillgången (rf). På detta sätt är ditt mål att beräkna en tillgångs förväntade lönsamhet. Faktorerna (F) är makroekonomiska storheter som BNP och betaparametrarna indikerar lönsamhetens känslighet för förändringar i dessa storlekar och dessutom riktningen för sådana förändringar.
Det matematiska uttrycket för skiljeteorin är som följer:
För att tolka formeln måste vi titta på beta-värdet och dess tecken. Om värdet är större än ett, påverkar faktorn lönsamheten mer än proportionellt och mindre än proportionellt, om den är mindre än en. Om tecknet är positivt kommer förhållandet att vara direkt, medan om tecknet är negativt kommer förhållandet att vara omvänt.
Redo att investera på marknaderna?
En av de största mäklarna i världen, eToro, har gjort investeringen på de finansiella marknaderna mer tillgänglig. Nu kan vem som helst investera i aktier eller köpa fraktioner av aktier med 0% provision. Börja investera nu med en insättning på bara 200 dollar. Kom ihåg att det är viktigt att träna för att investera, men naturligtvis idag kan vem som helst göra det.
Ditt kapital är i fara. Andra avgif.webpter kan tillkomma. För mer information, besök stocks.eToro.com
Jag vill investera med EtoroDet är också känt som APT för sin akronym på engelska (arbitrage prissättningsteori).
Hur förväntad lönsamhet och pris beräknas i arbitrageteori
Som ett första steg, låt oss gå tillbaka till dess matematiska uttryck:
För att beräkna den förväntade lönsamheten måste vi bygga den linjära modellen och utföra en multipel regression som returnerar värdena på beta-koefficienterna. För att göra detta används faktorvärden under en så lång tid som möjligt. Några makroekonomiska faktorer som påverkar modellen är inflation, BNP eller investeringsförtroende (Chen, 1980; Ross, 1976; Stephen, 19676).
När den förväntade lönsamheten har beräknats måste vi göra detsamma med priset på den finansiella tillgången. För att ta reda på uppdaterar vi det förväntade priset med ränta och tar som diskonteringsränta den diskonteringsränta som vi har beräknat tidigare. När det nuvarande priset är känt, förutsatt att de använda faktorerna på ett adekvat sätt förklarar den tillgångens beteende, kan vi uppskatta dess inneboende värde.
Marknadspriset bör vara lika med eller mycket nära det inneboende värdet som bestäms med APT-modellen. Om modellen visar ett värde högre än marknadspriset betyder det att tillgången kan vara undervärderad och tvärtom. Men som alla ekonomiska modeller måste den användas med försiktighet, eftersom de inte är exakta.
APT, en förlängning av CAMP
Denna arbitrageteori och dess faktormodell, som utvecklades tack vare Stephen A. Ross (1976), är en förlängning av CAPM (Capital Asset Pircing Model). På detta sätt skulle CAMP vara ett speciellt fall av APT med en enda faktor, och på grund av marknadernas komplexitet är dess förutsägbara kapacitet mer begränsad.
Arbitrage-teorin föreslår en multipel regression (inte enkel) mellan en tillgångs förväntade lönsamhet, i sin tur baserat på dess pris och dess risk. Man måste ta hänsyn till att denna faktormodell endast är intresserad av systematisk risk, eftersom resten kan minimeras och till och med elimineras genom diversifiering av portföljen.
En av dess största fördelar är att den kan användas relativt enkelt, eftersom den använder kända variabler. Tillgången utan bevattning kan vara en statsobligation och de makroekonomiska uppgif.webpterna erbjuds av de statistiska instituten i de olika länderna, såsom det spanska nationella statistiska institutet (INE).
APT-exempel
Beräkningen av de olika värdena kan göras med hjälp av statistiska program som SPSS. Låt oss föreställa oss, för att göra exemplet enklare, att vi redan har dem. De faktorer som vi kommer att använda kommer att vara: BNP-tillväxt (BNP per minut), förväntad inflation (pi) och räntesatsen (r). Dessutom anser vi att räntan är 3%. Vi kan uttrycka APT-ekvationen med de värden vi känner:
E (ri) = 0,03 (1) + 1GDP-1,5pi + 0,8r
(1) Värdena i procent uttrycks som ett för att fungera. Genom att multiplicera resultatet med 100 blir det en procentsats igen.
I exemplet ser vi hur lönsamheten varierar direkt med BNP-tillväxten (positivt tecken) och gör det i samma andel (1). Det varierar omvänt med inflationen (negativt tecken) och mer än proportionellt (1,5) och direkt med räntan och mindre än proportionellt (0,8).
Låt oss ta några fiktiva uppgif.webpter, även om dessa kan erhållas från INE: BNP-tillväxt på 2%, inflation på 1,5% och ränta på 2,5%. Ersätter i formeln:
E (ri) = 0,03 + 1 * 0,02-1,5 * 1,5 + 0,8 * 0,025 = 0,0475 i procent 4,75%
Det vill säga E (ri) skulle vara 4,75%. När vi väl har beräknat kan vi ta reda på det aktuella priset på en tillgång och använda detta som diskonteringsränta för beräkningen. Genom att jämföra det med det förväntade priset kan vi uppskatta om det är för dyrt eller inte. Låt oss föreställa oss att det förväntade priset är 500 € och marknadspriset är 475 €. Å andra sidan är utgångsperioden fem år.
Beräkningarna, med användning av sammansatt ränta, ger ett resultat på € 363,46, eftersom marknadspriset är € 475, det är över det inre värdet som beräknas av APT (€ 363,46). Enligt denna teori skulle tillgången vara övervärderad, därför är den mest troliga trenden (inte sant) att priset kommer att falla i framtiden.
Beta på en finansiell tillgång