Dickey-Fuller-testet är ett enda rotprov som statistiskt upptäcker förekomsten av stokastiskt trendbeteende i tidsserierna för variablerna med hjälp av ett hypotesprov.
Med andra ord tillåter Dickey-Fuller-testet oss att veta om det finns en signifikant närvaro av trend i variablernas tidsserier med hjälp av ett hypotesprov.
Rekommenderade artiklar: autoregression, stokastisk process.
Dickey Fullers inställning till kontrasten
Som i de tidigare hypotesproven fastställer vi helt enkelt förekomsten av en stokastisk trend i observationerna som en nullhypotes. När det gäller den alternativa hypotesen fastställer vi ingen stokastisk trend i observationerna.
Hur säger vi att det finns eller inte finns en trend i en autoregression i matematiskt språk?
När det finns en trend i en tidsserie i en AR (1) -modell tenderar den första regressorn att vara 1 eller mycket nära 1. Detta beror på den genomsnittliga reversionsegenskapen hos en stationär stokastisk process.
Med andra ord, ju närmare den första koefficienten i en AR (1) -modell är 1, desto längre tid tar det för observationerna att återgå till medelvärdet. Detta är synonymt med icke-stationäritet, om den stokastiska processen skulle vara stabil skulle denna koefficient vara mindre än 1 eller mycket nära 0.
Sedan kan vi skilja mellan trend eller ingen stokastisk trend i observationerna baserat på antalet som vi tilldelar den första regressorn av autoregressionen.
Schematiskt
Matematiskt
- Vi utgår från en AR (1) -modell:
- Vi subtraherar den oberoende variabeln Yt-1på båda sidor av lika, så att:
- Vi fixar:
Vi tar en gemensam faktor och ändrar parametern för att indikera att den är en modifiering av originalet:
Vi definierar ökningen som
- Ny AR-modell (1):
- Nytt hypotesprov:
Statistiska program som har ett förutbestämt Dickey-Fuller-test testar direkt de nya hypoteserna (om parametern är 0 eller mindre än 0) med hjälp av en-tailed statistik.
App
Dickey-Fuller-testet används vanligtvis i ekonometri för att kontrollera förekomsten av trend över tidsserier. Dickey-Fuller-testets särdrag är att det är det enklaste verktyget att använda jämfört med andra mer komplexa tester som också testar förekomsten av en trend i datan.
Fråga
Kan vi rädda oss från att göra den statistiska kontrasten?
Beror på. Ibland är tidsseriens trend mycket tydlig och det är inte nödvändigt att kontrastera någonting eftersom det kan härledas genom att grafera observationerna.
Titta också på den första regressorn av AR (1) -modellen: om den är 1 eller nära 1 kan vi fastställa att det finns en trend i datan.
Ur precisionens synvinkel rekommenderar vi att du gör kontrasten.