Numeriska uppsättningar är de kategorier i vilka siffror klassificeras baserat på deras olika egenskaper. Till exempel om de har en decimaldel eller om de har ett negativt tecken framför.
Nummeruppsättningar är med andra ord de typer av nummer som människor har till vårt förfogande för att utföra operationer, både vardagliga och på en mer sofistikerad nivå (till exempel av ingenjörer eller forskare).
Dessa uppsättningar är skapandet av det mänskliga sinnet och är en del av en abstraktion. Det vill säga de existerar inte materiellt sett.
Därefter kommer vi att förklara de viktigaste exemplen på numeriska uppsättningar, som kan ses representerade i bilden ovan.
Naturliga tal
Naturliga tal är de som tar diskreta intervaller av en enhet och börjar med siffran 1, som sträcker sig till oändligheten. Ett sätt att särskilja dessa siffror är som de som används för att räkna.
Formellt uttrycks uppsättningen naturliga tal med bokstaven N och enligt följande:
Heltalsnummer
Heltalen inkluderar de naturliga siffrorna, plus de som också tar diskreta intervall, men har ett negativt tecken före sig, och noll ingår. Vi kan uttrycka det enligt följande:
Inom denna uppsättning har varje nummer sin motsatta med ett annat tecken. Till exempel är motsatsen till 10 -10.
Rationella nummer
Rationella tal inkluderar inte bara de heltalen utan också de som kan uttryckas som kvoten av två heltal, så att de kan ha en decimaldel.
Uppsättningen av rationella tal kan uttryckas enligt följande:
Det bör noteras att decimaldelen av ett rationellt tal kan upprepas på obestämd tid, i vilket fall det kallas periodiskt. Således kan det vara ett rent periodiskt, när decimaldelen innehåller ett eller flera tal som upprepas till oändlighet, eller ett blandat periodiskt, när det efter decimaltalet finns något tal, eller några tal, som inte upprepar sig, medan det resten sträcker sig till oändligheten.
Irrationella siffror
Irrationella tal kan inte uttryckas som kvoten av två heltal, och inte heller kan en upprepad periodisk del specificeras, även om de sträcker sig till oändlighet.
Irrationella tal och rationella siffror är ojämna uppsättningar. Det vill säga att de inte har element gemensamt.
Låt oss titta på några exempel på irrationella siffror:
Riktiga nummer
Verkliga tal är de som innehåller både rationella och irrationella tal.
Det vill säga de verkliga siffrorna går från minus oändlighet till mest oändlighet.
Imaginära siffror
Imaginära tal är produkten av vilket verkligt tal som helst av den imaginära enheten, det vill säga med kvadratroten av -1.
Imaginära tal kan uttryckas enligt följande:
r = n i
var:
- r är ett imaginärt tal.
- n är ett verkligt tal.
- jag är den imaginära enheten.
Det bör noteras att imaginära tal inte är en del av reella tal.
Komplexa tal
Komplexa tal är de som har en verklig del och en imaginär del. Dess struktur är som följer:
h + ui
Var:
- h är ett verkligt tal.
- u är den imaginära delen.
- jag är den imaginära enheten.
