Intervallet, i matematik, är en delmängd av reella tal som ligger mellan två värden som avgränsar en nedre och / eller en övre ände.
Det vill säga ett intervall är en uppsättning reella tal mellan två nummer. Två siffror som är större eller mindre än ett visst värde.
Ur en mer formell synvinkel kan ett intervall uttryckas som följande:
I⊂R
där I är intervallet, indikerar ⊂ att det är en delmängd och R representerar alla reella tal.
Typer av intervall
Intervalltyperna är som följer:
- Stängd: När intervallet inkluderar siffrorna som avgränsar det. Vi kan uttrycka det på följande sätt: x≤n≤y. Det vill säga n är vilket reellt tal som helst som är större än eller lika med x och mindre än eller lika med y. Det kan också uttryckas med en hakparentes: (x; y).
- Öppna: Intervallet inkluderar inte de angivna siffrorna, men det inkluderar de som ligger mellan dem. Det kan uttryckas enligt följande: x<>
- Halvöppen: Intervallet är öppet i ena änden och stängt i den andra. Till exempel kan vi ha: x≤n
- Oändlig: Det betyder att intervallet endast är begränsat vid en ytterlighet, antingen det nedre eller det övre, som sträcker sig till oändligheten. Det vill säga om vi har x≤n betyder det att intervallet inkluderar alla siffror som är större än x. Vi kan också uttrycka det enligt följande: (x; ∞).
Exempel på intervall i matematik
Antag att vi har följande intervall: (8; 16). Detta innebär att satsen innehåller siffrorna mellan 8 och 16, båda inkluderade. Å andra sidan, om vi hade (8; 16), vilket är ett halvöppet intervall, skulle det inkludera 8 men inte 16.
Man bör komma ihåg att när vi hänvisar till reella tal hänvisar vi till och med till icke-heltal eller till och med irrationella. Till exempel skulle siffran 9.5 vara en del av intervallet som visas ovan.
Ett annat exempel kan också vara följande: (7; ∞). I detta fall inkluderar intervallet siffror större än 7 och upp till oändlighet.