Den konvexa polyeder är en där det är sant att två av dess punkter alltid kan förenas med ett linjesegment som förblir inom figuren.
Sett från en annan synvinkel är en polyeder konvex när en av dess ansikten förlängs inte skär den.
Vi måste komma ihåg att en polyeder är en tredimensionell figur som består av ett begränsat antal ansikten som är polygoner.
En annan punkt att ta hänsyn till är att en konvex polyeder ligger mittemot en konkav. Detta kännetecknas av att åtminstone två av dess punkter kan förenas med en linje som helt eller delvis ligger utanför figuren.
Varför är en polyeder konvex?
Ur en mer formell synvinkel är en polyeder konvex när följande är sant: Om tre icke-inriktade punkter tas från en av dess ansikten och ett plan dras på dem kommer polyhedronen att förbli i sin helhet i en av de formade halvrummen och på det plana planet.
I bilden nedan har till exempel ett plan ritats som innehåller tre icke-kollinära baspunkter (triangeln ABC). Således är pyramiden i sin helhet mot ena sidan av planet, som i bilden visualiseras som ovan.
Element av en konvex polyeder
Elementen i en konvex polyeder är som följer:
- Ansikten: De är polygonerna som utgör polyederns sidor
- Kanter: De är de segment där figurens två ansikten möts.
- Hörn: Är de punkter där flera kanter möts.
- Dihedral vinkel: Det är den som bildas av föreningen av två ansikten. Deras antal är lika med antalet kanter.
- Polyedervinkel: Det är en som bildas av sidorna som sammanfaller i samma toppunkt. Antalet sammanfaller med antalet hörnpunkter.
Det bör noteras att i fallet med konvex polyeder är det sant att antalet ytor (C) plus antalet hörn (V) och minus antalet kanter (A) är lika med 2:
C + V-A = 2
Exempel på konvex polyeder
Några exempel på konvexa polyhedroner är som följer:
- Vanlig kub eller hexahedron: Det är en figur som består av sex ansikten, alla kvadrater lika med varandra.
- Rektangulärt prisma: Det är en figur som bildas av två baser som är rektanglar och deras sidoytor är också fyrkantiga.
- Fyrkantig pyramid: Det är en som är baserad på en fyrkant och dess sidoytor är trianglar som möts vid en enda punkt:
