Historisk volatilitet möjliggör förutsägelser av volatilitet på kort och medellång sikt genom statistisk slutsats.
Med andra ord tjänar tidigare flyktigheter som grund för att uppskatta och kvantifiera sannolikheten för att uppnå en viss framtida volatilitet.
Den berömda frasen "historien upprepar sig" är den främsta anledningen till att vi använder historiska variabler, i detta fall volatilitet, för att göra en meningsfull prognos på kort och medellång sikt.
Matematiskt kan vi förstå upprepning av variabelns värde vid olika tidpunkter, till exempel värdets säsong. Om det förväntade värdet på den tidigare variabeln följer en stationär process betyder det att det förväntade värdet kommer att vara detsamma som det tidigare. Det vill säga värdet är konstant, inte trend och förändras därför inte över tiden.
Bearbeta
- Vi erhåller noteringspriserna och beräknar pågående avkastning och volatilitet (standardavvikelse).
- Vi väljer den tidshorisont där vi vill uppskatta volatiliteten.
- Uppskattning med ordinära minsta kvadrater och kontrast av resultaten genom hypotesprovning.
Nackdelar
Att uppskatta framtida volatilitet är inte lätt och den här enkla processen ger problem som det optimala antalet element i urvalet eller att använda OLS-uppskattningen som ett förutsägningsverktyg.
Att använda OLS som ett förutsägelsesverktyg innebär att man antar att:
- Det finns ett linjärt samband mellan flyktigheterna i olika tidsperioder.
- Den förväntade volatiliteten kommer att vara genomsnittet för tidigare volatiliteter.
Praktiskt exempel
Vi antar att vi vill genomföra en studie om prisets volatilitet AlpineSkii 18 månader (ett och ett halvt år) för att informera investerare om aktiens framtida volatilitet.
Bearbeta
- Vi laddar ner offerten och beräknar pågående avkastning.
| Månader | Returnerar |
| 17 dec | 2,75% |
| 18 jan | 4,00% |
| 18 feb | 7,00% |
| Mar-18 | 9,00% |
| Apr-18 | 7,00% |
| Maj-18 | -0,40% |
| Jun-18 | -2,00% |
| 18-jul | -4,00% |
| 18 aug | -20,00% |
| 18 september | 1,50% |
| 18 okt | 2,00% |
| 18 nov | 4,50% |
| 18 dec | 3,75% |
| 19 jan | 9,00% |
| 19 feb | 7,00% |
| Mar-19 | 9,00% |
| Apr-19 | -1,50% |
| Maj-19 | -2,00% |
| flyktighet | 6,89% |
| Årlig volatilitet | 23,85% |
- Vi representerar avkastning.
- Vi plottar höjder och nedgångar i kanalen som bildar avkastningen närmast den linjära uppskattningen.
Tolkning
Baserat på historisk volatilitet förväntas volatiliteten vara 6,89% för de följande månaderna.
Ska vi ta hänsyn till -20% av augusti 2018 i beräkningen av historisk volatilitet?
Denna "sällsynta" observation kallas uteliggareeftersom det ligger utanför de vanliga observationerna (insiders).
Om vi inte tar med -20% i beaktande sjunker volatiliteten till 4,27%.
Vi kan se att priset är helt cykliskt: aktiekursen stiger när det är snö i skidbackarna och faller när det inte finns snö. Så förutom finansiella och ekonomiska risker är beståndet också kopplat till tidsrisk. Med andra ord kan en säsong med lite snö i backarna vara hemskt för priset. Vädret varierar och gör det omöjligt att överväga alla månader på samma sätt eftersom inte alla vintrar är lika kalla.
Dessutom har vi den tidsmässiga effekten: de ytterligare observationerna bör betraktas som mindre relevanta än de närmare observationerna.
Då ska vi inte överväga alla observationer lika på grund av effekten av variabelns natur (tidsrisk) och den tidsmässiga effekten.
En lösning skulle vara att väga historisk volatilitet med olika vikter. Med andra ord, använd viktad historisk volatilitet i framtida volatilitetsuppskattningar.