Semi-standardavvikelsen (SD) mäter spridningsmåttet för de observationer som är mindre än det förväntade värdet på variabeln. Målet är att kontrollera de resultat som standard är lägre än det förväntade värdet.
Med andra ord letar SD efter de värsta fallen (situationer där observationerna ligger under genomsnittet) och vi kan bygga riskindikatorer från engelska, nackdelar för riskvärden.
Om vi överför SD till aktiekurser anses avkastning under det förväntade värdet vara negativ och avkastningen över det förväntade värdet anses vara positiv för vår investering. Vi är mer intresserade av att kontrollera negativ avkastning eftersom de skadar våra vinster.
Rekommenderade artiklar: MPB (Low Partial Moments).
Matematiskt
Vi definierar variabeln Z som en diskret slumpmässig variabel som bildas av Z1, …, ZN observationer. Vi kan definiera SD Vad:
Var E (Z)är det förväntade värdet (medelvärdet) för variabeln Z.
De Semi-varians (SV) definieras på samma sätt:
Även om SD och SV verkar mycket lika begrepp, bör de inte likställas sedan
Vi kan beräkna SV med historisk data enligt följande:
Vi kan beräkna SD med historisk data enligt följande:
Normalt uttrycks alla villkor i formeln i årliga termer. Om uppgif.webpterna uttrycks i andra termer måste vi årliggöra resultaten.
Tolkning
Vi definierar D som:
- MIN: vi letar efter minimum mellan D och 0.
Om D <0 är resultatet D2.
Om D> 0 är resultatet 0.
- MAX: vi letar efter det maximala mellan D och 0.
Om D> 0 är resultatet D2.
Om D <0 är resultatet 0.
Praktiskt exempel
Vi antar att vi vill genomföra en studie om graden av spridning av priset på AlpineSkii 18 månader (ett och ett halvt år). Specifikt vill vi hitta spridningen av observationerna som ligger under deras medelvärde.
Bearbeta
0. Vi laddar ner offerten och beräknar fortlöpande avkastning.
Skillnad = | min (Zt - Z ', 0) |2
| Månader | Returer (Zt) | Skillnad |
| Jan-17 | 2,75% | 0,00% |
| 17 feb | 4,00% | 0,00% |
| Mar-17 | 7,00% | 0,00% |
| Apr-17 | 9,00% | 0,00% |
| Maj-17 | 7,00% | 0,00% |
| Jun-17 | -0,40% | 0,11% |
| 17 juli | -2,00% | 0,25% |
| Aug-17 | -4,00% | 0,48% |
| Sep-17 | 0,20% | 0,08% |
| 17 okt | 1,50% | 0,02% |
| 17 nov | 2,00% | 0,01% |
| 17 dec | 4,50% | 0,00% |
| 18 jan | 3,75% | 0,00% |
| 18 feb | 5,50% | 0,00% |
| Mar-18 | 7,00% | 0,00% |
| Apr-18 | 9,00% | 0,00% |
| Maj-18 | -1,50% | 0,20% |
| Jun-18 | -2,00% | 0,25% |
| Halv | 2,96% | |
| Summering | 1,40% | |
| SV 12 | 0,009307185 | |
| SD 12 | 9,647% |
- Vi beräknar:
Resultat
Den årliga semi-standardavvikelsen (SD) är 9,64%. Med andra ord är graden av dispersion av observationerna som är lägre än medelvärdet 9,64%. Den årliga halvvariansen (SV) är 0,0093.