Nash-jämvikt är en situation där individer eller spelare inte har något incitament att ändra sin strategi med hänsyn till deras motståndares beslut.
I Nash-jämvikt är den strategi som varje deltagare väljer i en konflikt eller ett spel optimalt med tanke på den strategi som de andra har valt. Med andra ord kommer ingen att vinna någonting om de väljer att ändra sin strategi under antagandet att andra individer inte ändrar sin.
Det bör noteras att under Nash-jämvikten erhålls inte nödvändigtvis den största vinsten för alla individer eller spelare tillsammans. Det är bara sant att var och en reagerar optimalt på de andras strategi. I många fall skulle individer vilja ha en annan jämvikt med högre vinster men misslyckas med att göra det eftersom de riskerar att bli förrådda.
Konceptets ursprung
Nash-jämvikten är ett begrepp som tillhör spelteorin, en gren av ekonomin som studerar matematiska modeller av konflikter och samarbete mellan förment rationella individer.
Konceptets skapare är matematikern John Nash som 1951 lyckades visa att i varje spel där deltagarna kan välja mellan ett begränsat antal strategier (som kan vara rena eller blandade) kommer det alltid att finnas minst en Nash-jämvikt.
Fångens dilemma
Det kanske mest kända exemplet på Nash-jämvikt är det som förekommer i spelet som kallas "fångens dilemma." Vi kommer att förklara det nedan.
Anta att det finns två fångar A och B som begick ett väpnat rån. Polisen har häktat dem, men kräver mer bevis för att kunna fängsla dem. För mer information låser de dem i två separata celler så att de inte kan kommunicera med varandra och presentera dem med följande villkor:
- Om du erkänner, men din partner inte gör det, släpper vi dig medan vi ger din partner 10 års fängelse.
- Om vi ser att de båda erkänner kommer vi att ge var och en av dem fem år.
- Om ingen av oss erkänner kommer vi att ge var och en av dem ett år i fängelse.
Vi kan kartlägga denna situation genom ett spel som vi representerar med hjälp av en utdelningsmatris där varje år i fängelse har ett negativt värde.
|
Spelare A / B |
Att erkänna |
Inte erkänna |
|
Att erkänna | -5; -5 |
0; -10 |
|
Inte erkänna |
-10; 0 |
-1; -1 |
I det här spelet är Nash-jämvikten Confess-Confess, eftersom ingen spelare har ett incitament att ändra sitt beslut med tanke på vad deras partner kommer att göra. Båda individerna föredrar emellertid att placera sig i en annan jämvikt (Bekänn inte - bekänn inte).
Trots ovanstående är det möjligt att nå andra jämvikter när villkoren för spelet förändras (till exempel en oändlig upprepning).