Imaginära tal är en del av uppsättningen komplexa tal och är produkten av ett reellt tal av den imaginära enheten i.
Med andra ord är imaginära tal komplexa tal och kan skrivas som multiplikationen av den imaginära enheten i med vilket riktigt tal som helst.
De i att beteckna den imaginära enheten med tanke på att den kommer från engelska, imaginära siffror.
Imaginär talformel
Med tanke på ett imaginärt tal r kan det uttryckas som:
r = n i
var:
- r är ett imaginärt nummer.
- n är ett verkligt tal.
- i det är den imaginära enheten.
Schema
Exempel på imaginära siffror
I de matematiska operationerna som vi gör varje dag hittar vi imaginära tal fler gånger än vi tror. Låt oss se det genom att lösa följande kvadratrot:
Hur många gånger har vi löst en kvadratisk ekvation och sagt att det inte fanns någon lösning eftersom vi hittade en negativ rot? Tja, den här negativa roten, oavsett vilken det kan vara, kan sönderdelas, som anges ovan, och ha ett verkligt tal och en imaginär enhet. I det här fallet är den verkliga delen siffran 8 och den imaginära delen är kvadratroten av -1.
Kvadratroten till -1 är känd som den imaginära enheten.
Så lösningen på denna rot skulle vara:
Med tanke på den tidigare definitionen vet vi att ett imaginärt tal är lika med multiplikationen av vilket som helst verkligt tal med den imaginära enheten. Sedan:
Imaginära tal är en del av uppsättningen komplexa nummer som delas mellan verkliga tal och imaginära tal.
Verktyg
Det verkar som att tanken på att föreställa sig siffror inte är särskilt övertygande, men de är verkligen mycket användbara. Med tanke på föregående exempel ger imaginära siffror svar på problem som reella tal inte kan.
Nu när vi hittar en negativ rot kan vi lösa problemet.
App
Imaginära tal används i stor utsträckning inom elektricitetsområdet, i kvantmekanik, i Fourier-transformationer och i kombination med reella tal skapar de komplexa tal, som också används i stor utsträckning inom matematikområdet.
Nyfikenhet
Imaginära siffror namngavs som imaginära för hån eftersom de var tänkta som en omöjlig numerisk uppsättning och strider mot reella tal.
