Fyrsidan är en geometrisk figur, specifikt en polygon, som består av fyra sidor, fyra vinklar och fyra hörn.
Det bör noteras att en polygon är en sluten tvådimensionell figur som består av ett begränsat antal på varandra följande segment. Segmenten kallas sidor och deras korsningar, hörn.
Fyrsidan är då en figur med fyra sidor, som kan ha eller inte ha samma längd. Den har också fyra inre och yttre vinklar, motsvarande varje toppunkt.
Dessutom har varje fyrkant två diagonaler, vilka är de segment som sammanfogar en sida eller topp i en geometrisk figur med motsatt sida.
Fyrkantiga element
Vägledande oss från diagrammet längst ner är de fyrsidiga elementen följande:
- Hörn: A, B, C, D.
- Sidor: AB, BC, DC, AD.
- Inre vinklar: W x y z. De lägger till upp till 360º.
- Yttre vinklar: s, t, u, v.
- Diagonaler: De är linjesegmenten som sammanfogar motsatta hörn av figuren. De är AC och DB.
Fyrsidiga typer
De fyrkantiga typerna är:
- Parallellogram: Det är en fyrkant där motsatta sidor är parallella med varandra (segmenten skulle inte korsas även om de förlängdes) och mäter samma längd. Det är en kategori inom vilken det finns flera andra.
- Kvadrat: Det är en typ av parallellogram med fyra sidor av lika längd och parallella med varandra. Dess inre vinklar är rätta, det vill säga de mäter 90º. Deras diagonaler är vinkelräta mot varandra (när de skär varandra bildar de fyra 90 ° vinklar).
- Rektangel: Av de fyra sidorna finns det två sidor av lika längd. Alla inre vinklar mäter 90º. Deras diagonaler mäter samma, men de är inte vinkelräta mot varandra.
- Rhombus: Alla sidor är lika långa. Två av dess inre vinklar är spetsiga (mindre än 90º), de mäter samma och är mitt emot varandra. Under tiden är de andra två inre vinklarna trubbiga (större än 90 °) och mäter också samma. Deras diagonaler är vinkelräta mot varandra, men de mäter annorlunda.
- Rhomboid: Den har två sidopar som motsvarar längden och har två akuta och två trubbiga inre vinklar. Varje par vinklar, som också mäter samma, är vända mot varandra.
- Trapets: Den har bara två sidor som är parallella med varandra, kallad trapezens bas, och som har olika längd. Trapesens höjd är linjesegmentet som förenar båda baserna eller deras förlängningar.
- Trapes: Det är en fyrkant utan parallella sidor.
Fyrkantiga kan också klassificeras utifrån måttet på deras vinklar:
- Konkaver: När minst en av dess inre vinklar är större än 180 °.
- Konvex: När ingen av dess inre vinklar mäter mer än 180 °.
Fyrkantens yta och yta
För att bättre förstå egenskaperna hos en fyrkant kan vi beräkna följande:
- Omkrets (P): Det är summan av sidorna:
P = AB + BC + CD + AD
- Område (A): Beräkningskomplexiteten varierar i varje fall. I en kvadrat är till exempel bara sidans längd i kvadrat. En formel som gäller för alla typer av fyrsidig kan dock tillämpas:
Var s är semiperimeter (P / 2) och α y β är två motsatta vinklar av fyrsidan. A, b, c och d är också sidornas längder, och cos indikerar att cosinus för en vinkel kommer att beräknas.
Fyrsidigt exempel
Anta att vi har en fyrsidig vars sidor och deras respektive längder är som följer (alla mätt i meter):
AB: 23
BC: 10
AC: 25
AD: 12
På samma sätt är vinkeln mellan AB och BC 40 ° och den mellan CD och AD är 60. Vad är kvadrilateralens omkrets och area?
P = 23 + 10 + 25 + 12 = 70 meter
Så för att beräkna ytan hittar vi först semiperimeter och tillämpar formeln som visas i föregående avsnitt:
