Trapezoid - Vad är det, definition och koncept
Trapezoid är en typ av fyrkant som inte har parallella sidor. Det vill säga, eftersom de är förlängda, kan segmenten som utgör figuren korsas.
Till skillnad från andra fyrkantiga sidor har trapezoid inte parallella sidor. Dessutom kan de särskiljas från två typer, det symmetriska (eller deltoid) och det asymmetriska.
Den symmetriska trapetsen är en där två av de kontinuerliga sidorna mäter samma, så det sägs vara symmetrisk med avseende på dess diagonala. Således bildar korsningen av diagonalerna fyra räta vinklar (90º).
I den nedre bilden är den symmetriska trapesformen EF = FG och EH = GH
Trapesformade element
Elementen i trapetsformen, som vi kan se i följande grafik, är följande:
- Hörn: A, B, C, D.
- Sidas: AB, BC, DC, AD.
- Diagonaler: AC, DB.
- Inre vinklar: a, p, 5, y.
En trapetsformad omkrets och yta
För att bättre förstå trapetsegenskaperna kan vi beräkna omkretsen och arean:
- Omkrets (P): Vi måste lägga till fyrsidornas fyra sidor.
- Område (A): Här kan vi skilja mellan två fall. Först när trapezoid är asymmetrisk kan vi dela upp figuren i två trianglar (i den nedre bilden skulle de vara triangel ABC och triangel ADC), beräkna arean för var och en (som vi förklarade i triangeln) och lägg till båda data.
I fallet med en symmetrisk trapezoid kommer vi att följa någon av följande formler där D och d är längderna på huvud- respektive mindre diagonalen. Vad mer, till Y b är längderna på sidorna (kom ihåg att vi har två sidpar som mäter samma). Vidare är α den vinkel som bildas mellan två sidor av olika längder.
Trapezoid exempel
Anta att vi har en symmetrisk trapets där sidorna mäter 7 och 10 meter. Dessutom är vinkeln mellan två sidor som mäter olika 45 °. Vad är figurens omkrets och area? (Tänk på att trapetsformen är symmetrisk med två par sidor av lika längd).
P = 7 + 7 + 10 + 10 = 24 m
På samma sätt, för att beräkna området använder vi den andra föreslagna formeln:
A = 7 x 10 x sin (45º) = 49,4975 m2
Andra trapezider
I artikeln har vi bara nämnt fallet med konvexa trapezoider, men vi måste nämna att det finns konkava trapezoider, när någon av diagonalerna är yttre, som vi ser i följande bild:
På samma sätt har vi det fallet med den korsade trapezformen när två av dess sidor skär varandra och bildar två trianglar, som vi kan se i följande graf:
