Benet är endera av de två sidorna av en rätt triangel som bildar en rät vinkel (mäter 90º).
Varje högra triangel har sedan två ben, och från toppunkten som går med dem bildas den rätta vinkeln som ligger framför den tredje sidan av figuren, kallad hypotenusen.
Enkelt uttryckt har varje högra triangel två sidor som kallas ben och en annan som heter hypotenus, den första är kortare än den tredje.
Det är värt att betona att dessa valörer endast finns i rätt trianglar, det vill säga de som har en rät vinkel och två spetsiga vinklar (de tre inre vinklarna i vilken triangel som helst måste lägga upp till 180 °).
Typer av ben
Beroende på en vinkel kan benet vara av två typer:
- Intilliggande: Ett ben ligger intill vinkeln α om det bildar den vinkeln tillsammans med hypotenusen.
- Motsatt: Ett ben är motsatt vinkel α om det är framför det.
Till exempel, i figuren ovan är benet intill vinkeln P AB, medan det motsatta benet är BC.
Benformel
Vi måste komma ihåg att i fallet med rätt trianglar uppfylls Pythagoras sats, så att hypotenusen i kvadrat är lika med summan av var och en av benen i kvadrat.
Därför använder vi oss av figuren ovan att AC är hypotenusen (h), AB benet 1 (c1) och BC benet 2 (c2), vilket skulle vara fallet att:
Exempel på ben
Anta att vi har en rektangel med en diagonal som är 30 meter och en sida som är 10 meter. Hur lång är den andra sidan?
I det här fallet måste vi komma ihåg att de inre vinklarna i en höger triangel mäter 90º, så när vi ritar diagonalen sitter vi kvar med två högra trianglar, diagonalen är hypotenusen och var och en av sidorna, som mäter annorlunda, är benen.
Antag att vi tar den diagonala växelströmmen, eftersom vi är benen AD och DC. Eftersom vi inte vet vilken sida vi har data på kommer vi att kalla X det ben som vi måste hitta:
302=102+ x2
900 = 100 + x2
800 = x2
x = 28,2842 m