Apotema - Vad är det, definition och koncept

Apotemet är det minsta avståndet som kan märkas mellan figurens centrum och någon av dess sidor och representeras genom ett segment.

När det gäller en vanlig polygon (en som har alla sina sidor och inre vinklar av samma mått) har apotemet ytterst mitten av figuren och mittpunkten på någon av dess sidor.

I den vanliga polygonen bestämmer skärningspunkten mellan apotemet och sidan av den geometriska figuren delningen av sidan i två lika delar.

På samma sätt är apotemet och sidan av den vanliga polygonen vinkelräta, det vill säga när de skär varandra bildar de fyra raka vinklar eller 90 °.

Som vi kan se i figuren nedan är dessutom apotemet (som är segmentet FG) centrum för polygonets begränsade omkrets, det vill säga att den innehåller den.

I bilden ovan är apotemet till exempel FG-segmentet, medan GI-segmentet är känt som sagit.

Ett ytterligare faktum att ta hänsyn till är att apotemet i en tredimensionell figur som pyramiden är det segment som förenar toppunkten med mittpunkten på någon av de sidor som utgör basen på polyhedronen.

Apotems formel

Apotemformeln kan beräknas, i fallet med en vanlig polygon, med Pythagoras teorem som referens.

Låt oss titta igen på figuren ovan, segmentet FG är apotemet, och segmentet AG är halva sidan av polygonen. På samma sätt är segmentet FA radien för omkretsen som är begränsad till figuren.

Så, vi har en rätt triangel där hypotenusen är radien på den begränsade cirkeln (r), medan benen är apotemet (a) och segmentet AG som mäter halva sidan (L / 2).

Sedan, påminner om den Pythagorasatsningen, är hypotenusen i kvadrat lika med summan av var och en av benen i kvadrat. Sedan rensar vi apotemet.

Det är värt att nämna att denna formel är att beräkna apotemet för en vanlig polygon.

Exempel på apotem

Anta att vi har en polygon som är inskriven i en cirkel med en radie som mäter 17 meter. Dessutom är figurens sida 20 meter. Hur lång är figurens apotem?

Apotemet för denna polygon är 13,7477 meter.