Punktuppskattning - Vad är det, definition och koncept
En poänguppskattning av en populationsparameter är när ett enda värde används för att uppskatta den parametern, det vill säga en specifik punkt i provet används för att uppskatta det önskade värdet.
När vi uppskattar en parameter på ett specifikt sätt kan vi med säkerhet veta vad det värdet är. Låt oss föreställa oss en befolkning på 30 personer som vi väljer ett urval på 20 som vi känner till deras ålder för. Att uppskatta medelåldern på ett specifikt sätt skulle vara så enkelt som att lägga till dessa 20 data och dela dem med det totala statistiska urvalet.
Låt oss nu tänka på vad vi vill uppskatta provets medelhöjd. Till skillnad från tidigare har vi inte värdet på varje persons höjd. I det här fallet kunde vi inte göra en poänguppskattning, det vill säga vi kunde inte hitta ett specifikt värde för den genomsnittliga höjden. I det här fallet skulle vi behöva göra en intervalluppskattning, det vill säga vi skulle kunna begränsa det högsta och lägsta värdet på folks höjder med en viss säkerhet eller vad som i statistiken är känt som en viss nivå av förtroende.
KonfidensintervallÖnskvärda egenskaper hos en estimator
De önskvärda egenskaperna hos en estimator är som följer:
- Osäkerhet: En uppskattning är opartisk när den matematiska förväntningen i öst är lika med parametern som ska uppskattas. Därför måste skillnaden mellan parametern som ska uppskattas och förväntningen hos vår estimator vara 0.
- Effektiv: En uppskattare är mer effektiv eller har förmågan att uppskatta exakt när dess avvikelse är låg. Därför kommer vi alltid att välja en med lägre varians före två uppskattare.
- Konsistens: En konsekvent uppskattning är en som när provet växer kommer närmare och närmare det verkliga värdet av parametern. Ju fler och värden som matas in i provet kommer den uppskattade parametern att vara mer exakt.
Exempel på punktuppskattningar
För att få en poänguppskattning används en statistik som kallas en estimator eller beslutsfunktion. Några exempel på statistik är:
- Provets medelvärde som fungerar som en poänguppskattning av befolkningens medelvärde.
- Exempel på standardavvikelse som fungerar som en uppskattning av populationsstandardavvikelsen.
