Rummets geometri är den gren av geometrin som kännetecknas av att studera tredimensionella figurer. Det vill säga att de inte bara har en bredd och en höjd utan också ett djup.
Rymdgeometrin analyserar därför de kroppar som har en volym. Några av dem är bland annat polyeder, cylindrar, sfärer.
Denna gren av geometri, liksom analytisk geometri, använder också ett koordinatsystem, men inte två utan tre axlar: (x,Y,z)
Element av rymdgeometri
Några viktiga element i rymdens geometri är följande:
- Plats: Det är en uppsättning av allt som omger oss. Detta kan innehålla linjer, punkter etc. Det är delbart och obegränsat.
- Platt: Tvådimensionellt element som har punkter och linjer. Det är en del av utrymmet. Det representeras vanligtvis som ett parallellogram. Detta objekt kan bestämmas av följande element:
- Tre punkter inte inriktade.
- En rak linje och en punkt utanför den.
- Två parallella linjer som inte skär varandra eller två linjer som har en skärningspunkt.
Det bör noteras att man kan tala om de relativa positionerna för två plan, som kan vara av tre typer:
- Parallell: Planerna har ingen gemensam poäng.
- Torktumlare: Flygplanen har en gemensam linje som skiljer dem åt. Liknar ett segment som skiljer två sammanhängande ytor av en polyeder.
- Överensstämmande: Det läggs över varandra, så de har gemensamma poäng.
Det bör noteras att de angivna relativa positionerna också gäller vid analys av linjer och plan. Det vill säga ett plan och en linje är parallella om de inte har någon gemensam punkt, medan de är sekanta om de skär varandra någon gång. På samma sätt kan det vara så att linjen finns i planet.
Objekt som studerar rymdens geometri
Några objekt som rymdens geometri är:
- Polyeder: Tredimensionell figur bildad av ett begränsat antal ansikten. Var och en av dem är en polygon. Om polyhedronen är regelbunden är alla dess ansikten lika med varandra, så det skulle vara en vanlig polygon (med alla dess vinklar och sidor av samma mått). Några exempel på en polyeder är kuben, pyramiden och prisma.
- Cylinder: Det är en figur vars baser är två cirklar, som förenas av en bagage som kallas sidoytan.
- Kon: Det är ett fast ämne som bildas av rotationen av en rätt triangel (som har en rät vinkel eller 90 °) runt ett av benen.
- Sfär: Det är ett fast ämne som bildas genom att rotera en halvcirkel runt dess diameter. Vi måste komma ihåg att diametern är det segment som sammanfogar två motsatta punkter i en cirkel, som passerar genom cirkelns centrum.