Vinkeln är den båge som bildas från skärningspunkten mellan två strålar, segment eller raka linjeroch kan mätas i grader (med sexagesimalsystemet) eller i radianer.
Ett annat sätt att definiera vinkeln är som regionen som bildas från sammanslutningen av korsningen eller sammanslutningen av två linjer som delar en topp eller punkt gemensamt.
Vinklarna kan sedan bildas av korsande linjer eller strålar. Vid denna tidpunkt är det viktigt att komma ihåg att linjen är ett endimensionellt element som består av en följd av punkter som sträcker sig på obestämd tid, det vill säga den har ingen början eller slut. På samma sätt är strålen den del av linjen som börjar från en punkt på den och sträcker sig till oändligheten, det vill säga den har ett ursprung, men inte ett slut.
Så, vinklar kan bildas i ett plan när vi drar linjer eller strålar, som vi ser nedan.
Å andra sidan bildas vinklar också av föreningen av segment som delar ett toppunkt. Vi måste komma ihåg att ett segment är en del av en linje som avgränsas av två punkter, har sitt ursprung och ett slut.
Vinklarna som bildas av segment kan observeras i polygonerna, som i bilden nedan där α, β och γ är triangelns inre vinklar.
Det bör också klargöras att en vinkel kan bildas mellan två vektorer som är linjesegment som följer en viss riktning.
Typer av vinklar
Enligt deras mått kan vinklarna vara:
- Akut: Den mäter mindre än 90 ° eller π / 2 radianer.
- Trubbig: Mäter mer än 90 ° eller π / 2 radianer och mindre än 180 ° eller π radianer.
- Rätt: Det är lika med 90 ° eller π / 2 radianer.
- Platt: Dess mått är 180 ° eller π radianer.
- Sned eller konkav: Den mäter mer än 180 ° eller π radianer och mindre än 360 ° eller 2π radianer (det bör noteras att en konvex vinkel är en som mäter mindre än 180 °).
- Komplett eller perigonal: Mäter exakt 360º eller 2π radianer
Enligt hur de är placerade i förhållande till varandra kan vinklarna vara:
- På rad: De ligger intill varandra. I bilden nedan, α
Y
β är på varandra följande vinklar.
- Intilliggande: De är en del av samma linje och lägger till en rak vinkel, det vill säga de lägger till 180º, som α och β i följande graf:
- Motsatt av toppunkten: De delar samma toppunkt och en består av förlängningen av sidorna som bildar den andra vinkeln. I bilden nedan är α och δ motsatser i vertex, liksom β och γ.
Slutligen, enligt resultatet av deras summering, kan vinklarna vara:
- Komplementär: De lägger till upp till 90º.
- Kompletterande: Dess summa är 180º.
I bilden nedan är α och β komplementära. Under tiden δ och ε är kompletterande.
Vinkelmätning
För mätning av en vinkel kan du använda huvudsakligen två metoder:
- Sexagesimalt system: Det är en som, med hänvisning till den vinkel som observerats på en plan yta (som vi kallar den plana vinkeln, som vi redan har förklarat), är uppdelad i 180 lika stora delar som kallas grader. På samma sätt delas varje grad in i 60 minuter och varje minut i 60 sekunder.
- Radiansystem: Den kompletta eller perigonala vinkeln, som representerar en omkrets, kan beräknas genom att dividera längden på bågen (som är lika med 2πr som förklaras i omkretsartikeln) med figurens radie:
α = L / r = 2πr / r = 2r
Från dessa data drar vi slutsatsen att den raka vinkeln till exempel är π och att den rätta vinkeln är π / 2.