Hela siffror är alla tal som motsvarar uppsättningen naturliga tal plus deras motsatser, inklusive siffran noll (0).
Med andra ord är hela siffrorna de siffror vi använder för att räkna, inklusive noll (0) plus alla motsatta siffror.
Efter att de naturliga siffrorna har angetts är heltalssatsen den första uppsättningen tal som innehåller negativa tal.
Situationen inom de verkliga siffrorna
Liksom naturliga, rationella, irrationella och komplexa tal tillhör heltal också reella tal.
Följande diagram visar dess position inom de verkliga siffrorna.
Representation
Hela siffror representeras av bokstaven Z,
För att komma ihåg hela siffrorna måste vi tänka som om det fanns en spegel på siffran noll (0). Som kan ses i föregående diagram återspeglas de naturliga siffrorna (markerade i grönt) i spegeln och visas med ett negativt tecken (markerat i gult).
Så det är logiskt att vi hittar de naturliga siffrorna (markerade i grönt) i uppsättningen heltal eftersom de är en del av denna uppsättning.
Egenskaper för heltal
Till skillnad från rationella tal representerar heltal "helt" deras värde. Med andra ord kommer heltal aldrig att vara tal med decimaler, och på samma sätt kommer tal med decimaler aldrig att vara heltal.
Att skilja heltal från andra uppsättningar, till exempel uppsättningen irrationella tal, är lättare, men det är ibland svårare att skilja dem från rationella eller naturliga tal. Så det är viktigt att komma ihåg de viktigaste egenskaperna för varje set för att skilja dem korrekt.
På samma sätt som uppsättningen naturliga tal är hela tal också en diskret uppsättning.
Exempel på heltal
Vi antar att följande graf visar de rundade temperaturerna (heltal) för varje månad. På abscissaxeln (horisontell axel) representeras månaderna och därför är kolumnerna varje månad som vi registrerar temperaturdata.
- Serien på abscissaxeln (horisontell axel) skulle vara:
Januari, februari, mars, april, maj, juni, juli, augusti, september, oktober, november och december.
- Serien på ordinataxeln (vertikal axel) skulle vara:
Axeln skulle börja med lägsta temperatur och sluta med maximal temperatur.
Rundade temperaturer är heltal eftersom vi kan ha temperaturer under noll (0), noll (0) och över noll (0). Så vi kan omfatta dem inom heltal:
Med det här exemplet kan vi också se vad en diskret uppsättning är. Eftersom vi delar upp tiden i månatliga betalningar, finns det ingen observation mellan månad och månad. Det vill säga vi har temperaturen för januari och temperaturen för februari men vi har inte temperaturerna mellan natten till den 31 januari och den 1 februari. Samma för de andra månaderna.
Som bilden visar finns det ett "tomrum" mellan kolumnerna och det är just detta tomrum som bestämmer den diskreta uppsättningen. Om det var en kontinuerlig uppsättning skulle vi ha så många observationer mellan månad och månad (oändlig) att vi kunde rita en kontinuerlig linje (utan mellanslag mellan staplarna).