Derivat av x - Vad är det, definition och koncept

Derivatet av x är lika med 1. I nästa artikel kommer vi att förklara hur man når fram till det svaret, både matematiskt och intuitivt.

Vi måste komma ihåg att derivatet av en funktion beräknas med följande formel:

Så om vi har en funktion lika med x:

Vi måste komma ihåg att derivatet är en matematisk funktion som gör att vi kan beräkna hastigheten eller förändringshastigheten för en (beroende) variabel. Detta när en variant registreras i en annan variabel (som skulle vara den oberoende) som påverkar den.

I det visade fallet är den oberoende variabeln x och förändringshastigheten är 1, om, om x ökar med en, kommer den beroende variabeln (som vi kommer att kalla f (x) eller y) att öka med samma storlek. Till exempel, när x är 3, är värdet på y 3, men om x är 4 är värdet på y lika med 4 (4-3 = 1).

Derivat av x i bilden

I bilden nedan kan vi se den grafiska representationen av funktionen y = x, där 1 är linjens lutning eller lutning.

Vid denna tidpunkt måste vi komma ihåg att alla ekvationer av första graden eller linjär kan representeras av en linje.

Exempel på tillämpning av derivat av x

Låt oss se några exempel på hur man använder derivatet av x. Först i en exponentiell funktion:

Låt oss nu titta på ett något mer komplext exempel med derivat av en logaritm och en multiplikation: