Kontinuerlig variabel - Vad är det, definition och koncept

Vi kommer att säga att en slumpmässig variabel är kontinuerlig, så länge den fördelningsfunktion som är associerad med den är kontinuerlig.

En kontinuerlig slumpmässig variabel är därför en typ av slumpmässig variabel. Som en slumpmässig variabel är det en matematisk funktion som visar resultaten av ett slumpmässigt experiment. Nu är det kännetecknet som gör det kontinuerligt just att det inom resultatområdet kan ta vilket värde som helst.

Med andra ord, låt oss tänka på en slumpmässig variabel som tar heltalsvärden. Till exempel 1, 2 eller 3. I detta fall skulle den slumpmässiga variabeln inte vara kontinuerlig. Det kan bara ta värdet 1, värdet 2 eller värdet 3. Det kan till exempel inte ta värdet 2,5 eller 2,53. Om det var en kontinuerlig slumpmässig variabel kan det ta vilket värde som helst i dataintervallet (1,3). Till exempel 1.02 eller 2.067.

Det bör vara exakt och betona att en kontinuerlig variabel är en typ av kvantitativ variabel, eller vad som är densamma, att den kan uttryckas med hjälp av figurer. På detta sätt, förutom dessa data, kan statistisk analys och matematiska operationer utföras.

Diskret variabel

Fördelningsfunktionen för en kontinuerlig variabel

Vi har sagt i definitionen att en slumpmässig variabel anses vara kontinuerlig, så länge dess fördelningsfunktion är kontinuerlig. Hittills har vi sett en intuitiv förklaring av konceptet. Men det är nödvändigt att göra en mer detaljerad förklaring av den.

Fördelningsfunktionen för en kontinuerlig slumpmässig variabel, sannolikhetsfördelningen är integralen i densitetsfunktionen:

F (x) = P (X ≤ x), ∀x ∈ R

Det vill säga, med en slumpmässig variabel som vi kallar X, definieras dess fördelningsfunktion som den tidigare formeln. Vilket indikerar sannolikheten för att ett givet värde är mindre än eller lika med X.