Summans egenskaper är de egenskaper eller regler som alltid uppfylls när man utför nämnda operation.
Tillägget är en av aritmetikens grundläggande operationer och består i att sammanfoga två eller flera siffror till ett som grupperar deras storlek.
Man bör komma ihåg att aritmetik är den gren av matematik som studerar siffror och de grundläggande operationer som kan utföras med dem.
Därefter kommer vi att specificera egenskaperna för tillsatsen.
Kommutativ egendom
Kommutativ egenskap berättar att ordningen på tilläggen (siffrorna som läggs till) inte ändrar resultatet. Formellt kan vi sammanfatta det på följande sätt:
a + b = b + a
Enkelt, för att se ett exempel, 3 + 5 = 5 + 3 = 8 = 11. Således gäller detta också för operationer med mer än två tillägg: 9 + 7 + 14 = 9 + 14 + 7 = 30
Associativ egenskap
Den associerande egenskapen är att resultatet av en summa inte ändras om några av tilläggen ersätts av summan av dessa. Det är sant att:
a + b + c = a + d
d = b + c
Om vi till exempel lägger till 14 + 15 + 6 är det samma som om vi adderar 14 plus 21 (15 + 6)
14+15+6=14+21=35
Dissociativ egendom
Den dissociativa egenskapen utgår från samma princip som den associativa egenskapen, eftersom den är motsatt. Således, om vi sönderdelar någon av tilläggen i två andra siffror, blir resultatet detsamma. Det är sant att:
a + b = a + (c + d)
b = c + d
För att se det i ett exempel, om vi lägger till 20 plus 14, blir resultatet detsamma som om vi lade till 20 plus 9 och plus 5:
20+14=20+9+5=34
Distribuerande egendom
Den fördelande egenskapen (som faktiskt är en multiplikationsegenskap när den tillämpas på en addition eller subtraktion) berättar att om vi multiplicerar resultatet av en summa med ett tal x, får vi samma resultat som om vi multiplicerade vart och ett av tilläggen med x och lägg sedan till. Det är sant att:
(a + b) x = (ax) + (bx)
För att se det med ett exempel:
(18 + 2) x9 = (18 × 9) + (2 × 9)
20×9=162+18
180=180
Andra egenskaper
En annan egenskap att ta hänsyn till är valfritt antal som läggs till plus noll resulterar i samma nummer, det vill säga noll är ett neutralt element. Vi kan sammanfatta detta enligt följande:
a + 0 = a
Exempel: 7 + 0 = 7
På samma sätt, om vi lägger till ett tal av en annan som har samma absoluta värde, men med det motsatta tecknet (det vill säga dess motsats) är resultatet noll.
a-a = 0
Exempel: 34 + (- 34) = 34-34 = 0