Disjoint set - Vad är det, definition och koncept
Separata uppsättningar, eller inkompatibla uppsättningar, är de som inte har något element gemensamt. Det vill säga uppsättningarna M och N är separata om deras skärningspunkt är en tom uppsättning.
Med andra ord är uppsättningarna M och N oskiljaktiga om inget av elementet i det första är i det andra och vice versa. Formellt kan detta uttryckas på följande sätt:
I uttrycket ovan, xi är något av elementen som ingår i uppsättningen N. Medan xj är något av elementen i uppsättningen M.
På samma sätt, som vi nämnde tidigare, skiljer sig två uppsättningar M och N om deras skärningspunkt är en tom uppsättning, vilket ses i följande uttryck:
Vi kan därför dra slutsatsen att ojämna uppsättningar utesluter varandra. Detta beror på att när ett element tillhör M av samma anledning kan det inte vara en del av N och vice versa.
I följande bild kan vi observera två separata uppsättningar i ett Venn-diagram:
Exempel på ojämna uppsättningar
Några exempel är följande:
- Jämna siffror större än 25 och udda siffror mindre än 24.
- Människor som bor i staden Madrid och människor som bor i Mexico City, samma dag och samtidigt.
- Människor som röstade på partiet x i det peruanska presidentvalet 2016 och personer som röstade på partiet och i de valen.
Parade separata uppsättningar
En grupp (mer än två) uppsättningar kommer att vara separerade av par eller ömsesidigt separera om de alltid är oskiljaktiga när de tar två uppsättningar från kollektivet.
Formellt sett skulle vi ha följande, där Ni och nj tillhör en familj av uppsättningar som är separerade av par:
Det bör noteras att en familj av uppsättningar är grupperingen av flera uppsättningar.
