Motsvarande set - Vad är det, definition och koncept
Motsvarande uppsättningar är de som har samma kardinalitet, vilket är antalet element som en uppsättning innehåller.
Med andra ord säger vi att två (eller flera) uppsättningar är ekvivalenta om de har samma antal element. Detta, oavsett vad dessa element är.
Formellt sett är uppsättningarna M och N på samma sätt ekvivalenta om | M | = | N |, sidostängerna är tecknet som indikerar att vi hänvisar till en uppsättning kardinalitet.
Till exempel motsvarar uppsättningen M = (a, e, i, o, u) uppsättningen N = (måndag, tisdag, onsdag, torsdag, fredag).
Som vi kan se i föregående exempel behöver elementen som innehåller denna typ av uppsättning inte vara identiska, och de behöver inte heller ha samma natur. En uppsättning naturliga siffror kan motsvara en uppsättning bokstäver eller ord eller en uppsättning symboler, bilder eller andra.
Således är det viktigt att skilja att när två (eller fler) uppsättningar har exakt samma element kallas de lika och därför inte ekvivalenta.
Exempel på motsvarande uppsättningar
Nästa, och när vi har sett vad de är, låt oss se några exempel:
- A = (januari, februari, mars, april, maj, juni, juli, augusti, september, oktober, november, december) och B = (12, 24, 36, 48, 60, 72, 84, 96, 108, 120 , 132, 144) är ekvivalenta.
- C = (gul, blå, röd) och D = (76, 56, 89) är ekvivalenta.
- A = (sommar, höst, vinter, vår) och B = (+, Ç, $,%), som också är ekvivalenta.
- X = (Italien, Frankrike, Spanien, Tyskland, Polen) och Y = (5, 16, 89, 43, 21) och Z = (%, &, @, SOS, 90) är tre ekvivalenta uppsättningar.
- För att visa ett mindre abstrakt exempel, om vi har 3 klassrum med samma antal elever, representerar dessa klassrum motsvarande uppsättningar.
Vi måste betona att det finns fall där vi inte kan upprepa elementen och vi måste vara försiktiga med duplicering. Om jag till exempel har fyra datorer kan denna uppsättning inte motsvara uppsättningen med två böcker, även om jag räknar var och en av dessa böcker två gånger.
